「植木鉢を重ねると」と子どもたちに投げかけます。重ねるイメージを，子どもたちがジェスチャーで表現します。しかし，その動きは子どもによって異なりました。そこで，そのイメージをノートに描かせます。
子どもたちに，「自分とは違う重ね方には，どんなのがあると思いますか」と尋ねます。最初に生まれたのが，板書左の上下を交互に重ねるパターンです。子どもからは「比例している」と声があがります。植木鉢の高さを10㎝とすると，高さyは，「10×x」と文字式で求めることができます。
一方，多くの子どもは同じ向きに植木鉢を重ねるパターンを考えました。この場合は，下の植木鉢の中に上の植木鉢がスポッと入ります。このパターンの場合は，比例にはなりません。植木鉢の個数は増えますが，その高さは比例的には増えません。単なる片方が増えれば，もう片方も増えるパターンです。
その後，この重ね方のように比例ではない２量の増え方のモデルを探します。「身長と体重」「兄と妹の年齢」「紙の折回数と折られた紙の枚数」などは，比例ではない増えるパターンであることが分かりました。
比例反比例の１時間めです。
