子どもたちに「グラフはできるかな？」と投げかけます。
①正方形の１辺の長さと周りの長さ
②正方形の１辺の長さと面積
③時間の経過とたまる水の深さ
この３つの問題場面を順にグラフにしていきます。①③は比例のグラフになります。右肩上がりの一直線です。
②は増えれば増えるタイプですが，比例ではありません。子どもたちが悩んだのは，１㎝，２㎝のデータを順に点を打ったあとです。点と点をどうつなぐかで，考えにズレが生まれました。
「点と点は直線でつなぐ」
「点と点の間はカーブする」
１問目で比例のグラフを作図しました。そこから，点と点の間は直線で結ぶと考えたのです。ところが，この考えに対して反論があがります。
「直線ということは，その間は比例しているってことだよ」
「？？？」
「例えば１㎝の時の面積は１㎠，1.5㎝の時の面積は2.25㎠。辺の長さは1.5倍なのに，面積は1.5倍よりも大きくなるから，比例していない」
辺の長さが1.5㎝を例示することで，点と点の間には比例関係がないこと見出すことができました。すごい例示力です。
④高さ10㎝の植木鉢を上下交互に積み重ねた時の個数と高さ
これは比例になります。ところが，全員が点と点の間を直線で結びました。そこに違和感を抱くことはありませんでした。本当に大丈夫？
「０～１個の間の植木鉢は存在しないから，直線はいらない」
「それなら，1.5個の植木鉢もないよ」
「中途半端はないから，点と点の間は直線を引いてはいけないんだ」
全員が騙された問題でした。
