「グラフに表すことはできますか？」
このように尋ね，グラフ化する場面を提示します。
①正方形の１辺の長さと周りの長さ
これは簡単です。右肩上がりの比例のグラフが完成します。
②正方形の１辺の長さと面積
子どもたちは，１辺が１㎝・２㎝・３㎝・４㎝・５㎝の場合の面積を求め，その値を点で印をつけます。問題はその後です。点と点の間を直線で結ぶのか曲線で結ぶのかでズレが生まれます。直線で結ぶ子どもたちは，①の問題が比例グラフだったことが影響しています。直線か曲線か，はっきりとしません。そのときM子が次のように説明します。
「例えば１辺が１．５㎝だとします。面積は２．２５㎠です。辺の長さは１．５倍なのに面積は１．５倍よりも大きいです。だから，点と点の間は比例していません」
直線で考えいた子どもたちは，点と点の間は比例だと考えていました。しかし，Ｍ子の例示からそこに比例関係がないことが見えてきました。従って，曲線で結ぶことが分かりました。Ｍ子のように例示することで，新しい世界が見えてきます。
③高さ１０㎝の植木鉢を上下交互に積み重ねた時の個数と高さ
これは一見すると右肩上がりの一直線になりそうです。しかし，これはありえないグラフです。なぜなら，植木鉢１．５個はないからです。植木鉢は分離量です。従って，個数の整数値しかグラフには表記できないのです。点だけのグラフになります。
