先日、ある市の学校を訪問しました。１７クラスの授業を参観しました。多くの教室で共通した課題は、板書の情報量です。問題文と式と答えだけで終わってしまう板書では、算数が苦手な子どもにとっては理解の助けとはなりません。
板書の基本姿勢は、その時間に保健室で休んでいた子どもが教室に帰ってきたときに、板書を見ただけで「こんな話し合いが行われたんだ」「こんな声があがったんだ」などと、４５分間の授業展開がイメージできる板書であることが基本だと考えています。
板書はその気になれば、すぐにでも改善できます。是非、チャレンジされてみて下さい。
私が執筆している板書シリーズを参考にしていただけたらありがたいと考えています。
昨日は，吹田市の先生方に６年生「比」の模擬授業を行いました。始まったのは１９時からです。こんな遅くに集まる先生方の熱意に頭が下がります。
私のクラスで行った授業を再現しました。子ども役の先生からは「次が４８㎝だったらいいのに・・・」と素敵な呟きがあがりました。「これはすごい呟き」と直感し，その後はこの呟きを軸に授業展開を変えていきました。
授業は計画通りには運びません。子どもたちの反応に応じて，柔軟に展開を修正していくことが大切です。それは大人相手の模擬授業でも同じですね。
子どもたちに，次の問題を提示します。
「ロボットABCがあります。１番速く歩けるのは，どのロボットでしょう」
子どもからは，「ABCのロボットの表を見せて欲しい」「グラフでもいいから見せて欲しい」と声があがります。そこで，ロボットBCの２体の歩く速さが表示されたグラフを提示します。このグラフから，次の声があがります。
「これならBとCは，比べられる」
「見たら分かるから，計算はいらない」（Ｈ子）
Ｈ子の声の意味を，読解していきます。
「５秒のところを見たら，Ｂは15㎝進み，Ｃは10㎝進んでいるからＢが速いと分かる」
「だから，Aも５秒が分かれば決まるよ」
グラフのデータを読解することで，計算をしなくても歩くのが速いロボットを判定することができることが見えてきました。そうなると，子どもから「Aの５秒のデータを教えて欲しい」と声があがります。しかし，そのままそのデータを与えてはおもしろくありません。そこで，次のように投げかけます。
「Aは３秒で7.5㎝でした」
３秒のデータのみを提示します。これに対して，子どもたちは次のように話し合いを進めます。
「これで１秒当たりが分かる」
「7.5÷３で2.5㎝」
「だから，決まった数は2.5ということになる。文字式でいうと，ｙ＝2.5×ｘになる」
「５秒のときは，2.5×５で12.5㎝と計算ができるね」
「だからＢが一番速いことが分かるね」
Aのデータを提示したことで，子どもからは文字式にデータを一般化するアイディアが生まれてきました。そこで，ＢやＣのロボットも文字式に置き換えてみました。
さて，この一連の活動の中で「でも，このロボット歩くのが遅すぎないか？」という声が子どもからあがります。最速のＢでも，５秒で15㎝です。確かに遅すぎる気がします。
そこで，子どもは５秒間でどれくらい歩けるのかを実験しました。代表の子どもが歩きます。結果は，５秒で478㎝でした。文字式では，ｙ＝95.8×ｘとなりました。その後，Ｂロボットの速さも子どもたちは体験してみました。人とロボットとのあまりの差に，次の声があがります。
「ロボットは遅すぎる！」
「わかった！きっとロボットは小さいんだ」
「それなら少ししか進めない」
ロボットの大きさが自分の身長と同じだと考える前提条件を，子どもたちは疑い始めたのです。提示されたデータを鵜呑みにするのではなく，批判的に見ていくことも大切な視点ですね。
この授業は「板書で見る全単元・全授業のすべて算数６年下」（東洋館出版社）の教材を活用して展開しました。
昨日は，西宮市で算数授業づくりセミナーが開催されました。対面開催でしたが，７０名以上の先生方にご参加いただきました。淡路島や和歌山からも多くの先生方においでいただきました。ありがとうございました。
久々の対面講座ということもあり，ご無沙汰していた先生方にお会いすることもできました。やはり顔を合わせてお話をすると，いろいろなことへと話題が広がっていきますね。オンラインではなかなか話題は広がりません。講座だけでなく，休憩時間の先生方とのつながりという点でも楽しく過ごせた１日でした。
前回の学習で，最も分厚いのノートや本を探しました。クラスではある一冊の本が最厚になることが分かりました。そこで，本時は次のように提示します。
「分厚い本のページ数の厚さのデータをまとめよう」
この発問と同時に，「グラフにできる」「それなら表にもできる」と声があがります。そこで，本の厚さを表からグラフの順で整理することにしました。
本の紙は100枚でした。その厚さは17㎜です。このデータから１枚は0.17㎜と計算できます。この確認活動で「比例を使えば分かるね」「４ます関係表みたいだね」と声があがります。
その後，このデータを元に，「250枚」「678枚」「1000ｇ」の場合の対応するデータを見つけていきます。これらのデータは，文字式にも置き換えられます。
その後，表をもとにグラフ化していきます。グラフ化の前に「右上がりのグラフになる」「０からスタートしそう」と声が上がります。比例のグラフのイメージができているようです。
そこで，実際にグラフ化していきます。予想通り，０を視点とした右肩上がりのグラフになりました。この結果から，「比例のグラフは０からスタートして右に上がるんだね」とまとめます。
すると今度は，次の声が上がります。
「比例でないのは，途中から出てくる」
「最初にコップに水が50L入っていて，そこに水が入ると比例と違う」
この子どものアイディアで，グラフ化していきます。こちらも予想通りにｙ軸の途中からスタートするグラフが完成しました。
分厚いデータを提示しただけで，グラフや表のアイディア，さらには比例でないグラフのアイディアも子どもから生まれてきたことに，子どもの思考の成長を感じました。
今日は新潟県長岡市で対面講座を開催しました。１５０名の方が集まってくださいました。対面での講座は，先生方の反応がよく見えて話しやすいですね。私も子ども相手に授業を進めているつもりで，９０分間一気に話しまくりました！
やはり対面は最高です。久しぶりにお会いする先生方もたくさんいらっしゃいました。懐かしい時間を過ごすこともできました。
１１月２３日に西宮市で開催予定の「算数授業づくりセミナー」は，お陰様で満員御礼となりました。早々にお申込みいただいた先生方，ありがとうございます。当日，愉しい算数についてともにじっくりとかんがえていきましょう！
残念ながら申し込みできなかった先生方，すでに次回の計画が予定されています。
２０２３年３月４日（土） 京都市
詳細が決まりましたらお知らせします。こちらは私の師匠・田中博史先生とのコラボ企画です。こちらもお楽しみに！