算数の時間「比例しているところはあるでしょうか」と子どもたちに投げかけます。先ずは，正方形が階段状に増えていく形を見せます。
この形の中に，比例関係を見つけることは簡単でした。例えば，「段の数と周りの長さ」の関係では，段の数が１段→２段→３段と変わると，周りの長さは４㎝→８㎝→12㎝と変わります。いずれも，２倍・３倍の関係になっています。この他にも，「段の数と高さ」「正方形の数と面積」が比例関係にあることを発見することができました。
授業後半に子どもたちにチャレンジさせたのは，六角形を上図のように組み合わせた図です。この中に，比例関係にある２量はあるのでしょうか。子どもたちは，必死で六角形を見つめています。しかし，これは難問でした。「ないよー」という諦めの声も聞こえてきました。比例関係の２量を見つけることはできないのでしょうか･･･。
ところが，しばらくすると「ありました」と声があがりました。子どもたちも，耳をそばだててその発見を聞いています。
「六角形を（下図のように太線で分割し）１段→３段→５段と考えます。この段数と，辺の数は比例しています。１段は６本，３段は18本，５段は30本で，どちらも３倍・５倍となっています」
この発見に「本当だ」「すごーい」と驚きの声があがりました。この発見は，私の想定外の発見でもありました。（私は，別の場所に比例関係を見つけていました･･･）
子どもの発想は，柔軟ですばらしいですね！
