面積が大きいのは？

　子どもたちに，「どちらの面積が大きいでしょう」と尋ねます。正方形の中に中心角が90°の扇型が収まった図形と，同じ大きさの正方形の中に円が内接する図形です。直感で大きさを比較させます。子どもの予想は，扇型・円・同じに分かれます。

　本当はどの面積が大きいのでしょうか。子どもたちは，正方形の１辺の長さを知りたいと考えました。長さが何㎝なら考えやすいのか尋ねると，「４㎝」と声があがります。そこで，正方形の１辺が４㎝として考えます。その結果，扇型も円も面積は12.56㎠になりました。面積は同じになったのです。

　次に提示したのは，正方形の１本の対角線で作られる

三角形と，同じ正方形の辺の中点同士を結んでできる正方形の面積です。この２つの図形については，「計算しなくてもわかる」と声があがりますが，念のために計算で面積を求めます。いずれの図形も，面積は８㎠になり面積は同じになりました。「計算しなくてもわかる」というのは，大きな三角形を４分割していくと，左の正方形とぴったり重なると考えたからです。

　この面積が同じであることがわかった後，「あっちと同じ」という声が聞こえてきました。この声の意味を考えていきます。この声の意味の捉えは，子どもによって様々でした。その中でも「左の形の縮小版が右の形の中に４つある」という見方がおもしろいものでした。円にも正方形にも，右側の図の縮図が４つ分入っています。この関係の場合，面積が同じになるきまりのようなものが見えてきたからです。

　

　さて，このきまりは他の図形でも当てはまるのでしょうか。子どもたちに，この関係にある図形を考えさせました。私の想定を超えるおもしろい図形が生まれてきました。子どもの発想は柔軟ですね！

　この実践は，「板書で見る全単元・全時間の授業のすべて　６年下」（東洋館出版社）を参考にしたものです。