「１ｍの重さが□ｇのうまうま棒があります。このうまうま棒４ｍの重さは何ｇですか」
先ずは，□の中がどんな数なら計算しやすいかを考えさせます。子どもからは，１，１０，２０，１００などの数字が発表されました。これらの数字なら，これまでの子どもたちの学習内容の範囲です。
続いて，□の中がどんな数なら計算しにくいのかを考えさせました。まず，生まれてきたのは桁数が億や兆の数です。しかし，これらの数字も計算は大変ですが，子どもたちの学習範囲で解決することはできます。
一方，解決できない数字も発表されました。１．５や０．３などの小数です。小数のかけ算は未習です。これらの数値は解決できません。そこで子どもたちに，「これは解けないね」と投げかけます。「できない」とあきらめ顔の子どももいましたが，「だったら」と声をあげる子どもも大勢いました。
「だったら整数にすればできるよ」
「１．５を１０倍して１５にすれば，１５×４になって計算できる」
「答えが出たら，さっき１０倍したから１０でわって戻せばいいよ」
「これなら他の小数も計算ができるね」
小数を整数に置き換えることで計算ができることを，子どもたちは見つけていきました。さらに，この考え方を使えば他の小数でも計算できることも見つけていきました。
そんな子どもたちに，「この計算を筆算でしたら式をどう書きま
子どもからは右のような２つの筆算形式が生まれました。左を考えた子どもの考え方を予想させます。
「１．５の１と４は一の位だから，位を揃えた」
これまでの筆算では，位を揃えて計算を行いました。それと同じ考え方を，この計算にも当てはめたのです。
一方，この筆算形式に対する反論があがります。
「これだと，計算がややこしくなりそうだ」
「５の下が数字がないから，０とすればいいのかな」
「０を書くということは２段になるのかな。面倒だな」
位を揃える形式は理解できても，その後の計算を考えると面倒な形式だという声です。
５と４の位置を揃えるという考え方の気持ちを予想します。
「１．５では計算できないから１０倍して１５にした。だから，計算は１５×４だから５の下に４を書く」
この説明は，整数に置き換えた後の数字として筆算することをイメージしています。
そこで，２つの筆算形式で実際に計算を行ってみることにしました。右の筆算は，１０倍して１５×４を計算します。かけられる数を１０倍しているので，答えを１０でわります。これが小数点の移動になります。
左の筆算は，１．５×４を１．５×４．０と考えることで，計算の面倒さを乗り越えることができることが見えてきました。
「１．５×４．０と考えて，両方の数を１０倍します。１５×４０と考えます。これで計算します。答えは６００です。さっき，１０倍と１０倍したから合わせて１００倍です。だから，６００を１００でわります。だから，答えは６です」
１．５×４を１５×４０に置き換えて考えることで，一気に計算のハードルは下がりました。この考え方を理解した子どもから，今度は次の声があがります。
「だったら，小数×小数もできる」
「１．５×０．４なら，両方を１０倍して１５×４で計算ができる。答えは６００。最初に１０倍，１０倍しているから１００でわればできる」
小数×整数の筆算形式を考えることを通して，子どもたちは小数×小数のかけ算も同じように考えることで計算できることを発見することができました。形式を一方的に与えていたら，このような発見はなかったでしょう。子どもに任せることで，新しい計算の世界を子どもたちが発見した１時間でした。
