「正の数,負の数を使ってすごろくをしよう」
このように投げかけます。-6から+6までの数字カードを作成します。2人1組でそのカードを1枚ずつ表にしていきます。すごろくには,-12から+12までの数字が順に書かれています。カードをめくって,そこに書かれた数字分だけコマを進めます。+のカードは右方向,+のカードは左方向に進みます。これはそれほど難しい内容ではありません。
次に,ルールを追加します。「+」「-」の演算記号カードを追加します。演算記号カード,数字カードの順にめくっていきます。
代表の子どもが,「-」「-6」のカードを引きました。0-(-6)となります。コマの位置を巡り,ズレが生まれます。「-6だね」「違うよ,+6だよ」という真逆の声です。
「-は借金ってこと。だから借金が増えるんだよ。-6」
「-6の借金が減るってことじゃない。だから,増えるんだよ」
「どういうこと???」
「-」を借金という言葉に置き換えことで,子どもの頭の中はかえって混乱してしまいました。そこで,「借金」という用語を使わず考えていくことにしました。
「+は前に進む。-は反対の左に進む」
「-で左に向く。次の−6で向きを反対に変えて6進む」
「後ろ向きに6進むと考えればいい」
「だから,-で左に向いて,-6は反対だから右に向いて進む」
演算記号の進む向きと,正の数・負の数の進む方向を組み合わせて考えることで,少しずつ「0-(-6)」の動き方が見えてきました。
中学校数学だと,機械的に「-と-は+になる」と教えられることもあるようですが,そこにはこんな意味が隠れているのです。