３年生のかける数が二位数のかけ算学習の終末段階です。子どもたちに，次のように投げかけます。
「答えがぞろ目になる百の位×十の位のかけ算は作れるかな」
子どもたちは，ノートに向かって計算を進めていきます。しばらくすると「ありました」と声があがってきます。しかし，ここではすぐにその式は発表はさせません。式探しにもっとじっくりと取り組ませたいと考えたからです。
それからしばらくした後，ぞろ目の答えになったという式を板書させます。次の式が板書されました。
４０４×２２＝８８８８
７０７×１１＝７７７７
１０１×７７＝７７７７
いずれもぞろ目の式です。この板書を見た子どもたちが，「きまりがあります」と声をあげます。３つの式の共通点に気がついたのです。
「かけられる数の百の位と一の位が同じ数になっている」
「かけれられる数の十の位は全部０」
「かける数は，どれもぞろ目」
いずれの指摘も，３つの式に当てはまります。一方，このきまりの声に対して次の声があがります。
「でもね，くり上がりがあったら，ぞろ目ではなくなります」
「７０７×３３は２３３３１になるからぞろ目にならない」
「一の位のかけ算は７×３で２１。十の位にくり上がるからぞろ目にならない」
きまりが当てはまらない反例を見つけてきたのです。この指摘によって，子どもたちが見つけた３つのきまりは，繰り上がりがない式を作る時にのみ当てはまることが見えてきました。しかし，このきまりを使えば，繰り上がりのないぞろ目の式を作ることはできます。そこで，子どもたちにぞろ目になる式探しに取り組ませます。
１０１×１１＝１１１１
２０２×１１＝２２２２
３０３×１１＝３３３３
２０２×２２＝４４４４
５０５×１１＝５５５５
３０３×２２＝６６６６
９０９×１１＝９９９９
３０３×３＝９９９９
ぞろ目を構成する数が１〜９まですべての式を見つけることができました。
子どもが見つけたきまりを活用すれば，数が１〜９のぞろ目の式を作ることが見えてきました。それと同時に，子どもから「真ん中（十の位）が０じゃないぞろ目になる式は，絶対にできない」と声があがってきました。さて，本当にぞろ目の式はないのでしょうか･･･。
