愉しい算数授業をつくる研究会開催！

 １１月２５日（土）に大阪府池田市で「愉しい算数授業をつくる研究会」を開催します。この研究会では，授業ビデオを上映します。子どものたちの姿を見ながら，愉しい授業の在り方を議論していきたいと考えています。

申し込みは，以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com/event/b5df00e0de77120aa2d27c80a063cc88/

今日は大阪で授業づくりセミナー

 今日は，大阪市で算数授業づくりセミナーに参加します。テーマは，「算数教科書を活用した授業づくり〜子どもの困り感に寄り添う授業づくりについて〜」です。

子どもを困らせない展開を意識する授業もあるようですが，私の授業はそれとは真逆です。困るからこそ，そこに新たな発想が生まれてくるのです。

今日は，困り感から出発する授業の作り方を先生方と考えて進めていきます。

本セミナーへのお申し込みは，以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com/event/c212d7f59b53a5fe3c0775325b47987c/

京都の学校訪問！

 今日は京都の小学校を訪問しました。全クラスの算数授業を参観しました。数年前から訪問している学校です。今回の授業は，多くのクラスで先生方の勉強の後がしっかりと見える内容でした。やはり継続して授業公開と授業評価を行うことが，先生方の指導力向上につながるのですね。

努力の継続以外，授業力を高めることはできないのではないでしょうか。その意味で，今回訪問した学校の先生方は，努力の継続が実を結びつつあると言えそうです。

ここも９！

 くり下がりの引き算の学習も，３時間目です。子どもたちに「バナナ算で計算しよう」と投げかけます。１問目は１１−２，２問目は１２−３を提示します。子どもたちは，バナナ算を使って答えを導き出していきます。

２問目の計算が終わった子どもから，「また９だ」「おもしろいことがあります」と声があがります。そこで，「また９だ」の声の意味を読解していきます。

「１１−２の答えは９。１２−３の答えも９」

「も」という一文字を意識的に使い，答えが２問とも９になることを説明していきました。よい言葉を選択できました。

さらに「おもしろいことがあります」の声を聞いていきます。

「１２から１１に１減ってる。３から２も１減ってる」

「反対から見たら，１１に１たすと１２。２に１をたすと３。１ずつ増えてる」

「だから答えが９になるんだ」

「それはたまたまでしょ」

「違うよ。いつでも９になるよ」

被減数と減数の変化の関係と答えが９になることに，汎用性があるのかを巡るズレが生まれてきました。この段階では，クラスの考えはほぼ二分しました。

そこで，「どうしたら分かるの？」と尋ねます。

「他の式で実験したらいい」

「１３−」

答えが９になる式のきまりの偶然性を確かめる具体的な式の事例が，子どもから生まれてきました。そこで，被減数の声が生まれた時点で説明を止めました。１３が生まれた背景と，その続きを考えさせるためです。

「１１，１２と１ずつ増えているから，１３にした」

「だから，反対側も２，３，４になる」

「１ずつ増えるから４になる」

実験する式として，１３−４という式を子どもが見つけてきました。果たして，この式も答えは９になるのでしょうか。

実験の結果，答えは９。「やっぱり９だ」という声が子どもから聞こえてきました。しかし，まだ「たまたま」という声も聞こえます。その後も，きまりをもとに式を作り出し実験を進めていきました。

計算練習に式のきまり発見を組み合わせた１時間でした。

たし算みたいに１０を作る？

 「ひきざん⑵」の第１時間目です。「折り紙が□枚あります。その内の９枚使います。何枚残っていますか」と問題を提示します。これだけで，子どもは動き出します。

「□は９より大きいよ」

「□が９だと残らないから，９はだめだね」

「問題に残るって書いてあるからね」

問題文をよく分析できる子どもたちです。問題文から，使えない数字を選択してきました。

その後，「□がどんな数だと簡単ですか」と尋ねます。子どもたちは，１０を選択します。その理由を説明します。

「１０は簡単」

「中途半端じゃないから」

「１０はぴったりの数だから」

「１０じゃないと，少し面倒」

「たし算は１０を作った」

「でも，それはたし算だよ。今は引き算だよ」

簡単な数値を考える問題から，子どもたちは難しい数値になった場合の解き方へと考えを発展させていきました。そこで生まれてきたのが，たし算で１０を作って計算した学習です。よき関連付けができました。

しかし，たし算とひき算は，真逆の計算です。果たして同じように計算ができるのでしょうか？

そこで，□に１２を入れて実験します。「１２−９」の中には１０は見えません。すると，A男が両手の指を１０本立てて，次にその指の中の９本を折って１本だけを立てる動きをしているのが見えました。そこで，この動きをクラス全員で読解していきます。

「最初に１０を作る」

「次に９を引く」

「だから，残りが１になる」

１２−９の中に，１０−９が見えることを表現した動きをA男はしたのです。１２−９のどこに，１０−９が見えるのでしょうか？　今度はこの意味を尋ねます。

「１２の中に１０がある」

「その１０から，ひく数の９を引くと１になる」

「まだ１２の２が残っているから，さっきの１とたす」

「１０−□にしたら簡単に計算ができる」

「それなら１３−□でも簡単にできる」

たし算で１０を作った学習が，形を変えてひき算にも活かされることができました。さらに，この考え方を使えば，他の計算も同様にできるというアイディアも生まれきました。

その後も，様々な式で１０と作るアイディアの汎用性を実験していきます。最後は，この計算方法には「バナナ算」という名前が付きました。バナナ算で繰り下がりのある引き算の計算を次々と実験を進めた１時間でした。

授業てらす第６期生募集！

 私が講師を務める授業テラスでは，第６期生の募集を行っています。オンライン上で，プロの授業者になるための様々な技や考え方を学んでいくサロンです。算数だけでなく，国語や社会など各教科のプロフェッショナル教師から学ぶことができるサロンです。

ご興味のある方は，以下のアドレスからお入りください。

https://peatix.com/event/3752196/view

たし算ピラミッドの続きを作ろう！

 前回学習したたし算ピラミッドは３段までした。この時間は，段数をさらに増やしたらどうなるのかを考えました。

４段目を増やします。４段目を提示すると同時に，「１５になる」という声が聞こえてきました。そこで，この声の意味をクラス全体で考えていきます。

「１６の下だから１５」

「１８，１７，１６，１５になる」

「１個ずつ減っていくから１５」

「ずつ」を使って変化の状況を説明することは，１年生にはハードルが高い部分です。しかし，この時間の子どもたちは「ずつ」を使って，その変化を説明することができました。

これで４段目の答えが，１５になることが分かりました。では，４段目に入る式はどのようになるのでしょうか。

子どもたちは，左端の四角の式が分かりやすいと考えました。ここに入る式は，全員が「９＋６」だと考えました。そこで，その理由を尋ねます。

「３段目（左端）は，たされる数が９になっているから」

「１段目は９＋９。２段目は（左端）９＋８。３段目は（左端）９＋７。たされる数が，９，９，９だから，４段目も９になる」

左端の四角のたされる数９の共通点に気がつきました。これが見えてくると，右端の四角の式も同様の視点から，「たす数が９，９，９だから」という理由で見えてきます。

子どもたちが悩んだのは，真ん中の２つの四角に入る式です。左から順に「８＋７」「７＋８」と考える子どもが多くいましたが，別の式を考える子どももいました。

上の段の数字の８の位置に影響をされる子どももいました。「３段目の８の真下に８が入る」などの考え方です。そこで，４段目の真ん中の２つの四角に「８＋７」「７＋８」の式を仮で入れてみました。すると，「あっ！」という声が聞こえてきます。新たな視点が生まれてきた証拠です。

「９，８になっている」

「９，８，７になってる」

「９，８，７，６になっている」

「（たされる数が）１ずつ減っている」

「反対から見たら，（たす数が）１ずつ増えている」

「あっ，上もそうなってる。２段目も（たす数が）１ずつ増えている」

縦方向の視点から，横方向の視点が生まれてきました。さらにその視点は，４段目だけにとどまらず２段目や３段目にも同様に当てはまることを子どもたちが発見してきました。部分の見方を全体へと広げていく見方は，１年生にはかなりハードルが高い見方です。しかし，このように少しずつこの見方も活用できるようになってきました。

３０分ほどの短い授業時間でしたが，価値ある見方が生まれた時間となりました。