前回学習したたし算ピラミッドは３段までした。この時間は，段数をさらに増やしたらどうなるのかを考えました。
４段目を増やします。４段目を提示すると同時に，「１５になる」という声が聞こえてきました。そこで，この声の意味をクラス全体で考えていきます。
「１６の下だから１５」
「１８，１７，１６，１５になる」
「１個ずつ減っていくから１５」
「ずつ」を使って変化の状況を説明することは，１年生にはハードルが高い部分です。しかし，この時間の子どもたちは「ずつ」を使って，その変化を説明することができました。
これで４段目の答えが，１５になることが分かりました。では，４段目に入る式はどのようになるのでしょうか。
子どもたちは，左端の四角の式が分かりやすいと考えました。ここに入る式は，全員が「９＋６」だと考えました。そこで，その理由を尋ねます。
「３段目（左端）は，たされる数が９になっているから」
「１段目は９＋９。２段目は（左端）９＋８。３段目は（左端）９＋７。たされる数が，９，９，９だから，４段目も９になる」
左端の四角のたされる数９の共通点に気がつきました。これが見えてくると，右端の四角の式も同様の視点から，「たす数が９，９，９だから」という理由で見えてきます。
子どもたちが悩んだのは，真ん中の２つの四角に入る式です。左から順に「８＋７」「７＋８」と考える子どもが多くいましたが，別の式を考える子どももいました。
上の段の数字の８の位置に影響をされる子どももいました。「３段目の８の真下に８が入る」などの考え方です。そこで，４段目の真ん中の２つの四角に「８＋７」「７＋８」の式を仮で入れてみました。すると，「あっ！」という声が聞こえてきます。新たな視点が生まれてきた証拠です。
「９，８になっている」
「９，８，７になってる」
「９，８，７，６になっている」
「（たされる数が）１ずつ減っている」
「反対から見たら，（たす数が）１ずつ増えている」
「あっ，上もそうなってる。２段目も（たす数が）１ずつ増えている」
縦方向の視点から，横方向の視点が生まれてきました。さらにその視点は，４段目だけにとどまらず２段目や３段目にも同様に当てはまることを子どもたちが発見してきました。部分の見方を全体へと広げていく見方は，１年生にはかなりハードルが高い見方です。しかし，このように少しずつこの見方も活用できるようになってきました。
３０分ほどの短い授業時間でしたが，価値ある見方が生まれた時間となりました。
