「円形のエアーホッケー場があります。スタートからゴールまで，何本の直線ができますか」
このように投げかけます。90°でパックを発射すると，反対側のゴールまでにできる直線は１本です。
次に子どもから「45°なら・・・」と自然に声があがります。よい反応です。ところが，45°でできる本数にズレが生まれます。２本と３本です。それぞれの子どもたちのパックの動きのイメージが異なることが原因でした。
そこで，本当は何本か実験します。すると，実験をしても「２本」「３本」と結果にズレが生まれます。その原因は，２本目の直線の発射角度の測定位置にありました。どの位置を45°とするかで，２本目の直線の軌跡が異なるのです。すると，次の声が生まれます。
「１本目の線を描いたら，回転してリセットしたらいい。そうしたら，最初の直線と同じ場所が45°になる」
「リセット」してスタート位置に回転していくことで，45°の位置を１本目と同じ位置にすることが見えてきました。このリセット方式で，再度実験を行います。結果は２本です。
すると，「比例の逆になっている」と声があがります。
「本当だ」
「角度が1/2になると，本数が２倍になっている」
「でも，比例ではないね」
「比例の逆だね」
「30°なら３本になるってことだね」
２種類にデータから，反比例の見方が生まれてきました。この見方が正しければ，30°は３本になるはずです。そこで，実験で確かめます。
結果は，予想通りの３本になりました。この見方を活用すれば，15°の場合は６本になります。この本数も実験で確かめます。
これは作図に苦労をしました。角度が少しズレると，本数が増減してしまうからです。正確に分度器を使いこなすことで，６本になることが見えてきました。
反比例の導入場面です。
