３口の計算

 子どもたちに，「的当ての合計点を求めよう」と投げかけます。

５点・３点・１点・０点の枠ある的を提示ます。１問目は，３点→１点の順で的に当たる画面を提示します。これを見た子どもからは，「４点だ」「式にできる」と声があがります。そこで，式をノートに書かせます。子どもたちのノートには，２種類の式が書かれていました。そこで，次のように投げかけます。

「２つの式があったんだけど，どんな式があったか予想がつきますか？」

これには多くの手が挙がりました。

「３＋１」

「もう一つは，１＋３」

答えはいずれも４です。そこで，「答えはどちらも４だから，式もどっとでもいいね」と投げかけます。これに対して，「どっちでもいいわけない！」と抗議の声があがります。

「最初に赤が３点に当たって，次の青が１点に当たった。だから３＋１」

「式もお話の順にしないとだめだよ」

「１＋３はお話の順が変わる」

「最初に１点に当たって，次に３点に当たったことになる」

これらの話し合いから，式の数値はお話の順に書くことが明らかとなりました。

２問目に提示したのは，５点→１点→１点の順に当たるの的当ての画像です。この画像には，「式が２個」「＋が２個」などの声があがります。そこで，自分がイメージする式をノートの書かせます。ほとんどの子どもたちが，１本の式を書きました。「式が２個」の声はどこへいってしまったのでしょうか･･･。

そこで，「式が２個と言ってたよね。それってどんな式なの？」と尋ねます。

「先ず，５点に当たり，１点に当たったから５＋１＝６になる」

「次に，１点に当たったから，６＋１＝７」

２つの式にできることは共有できました。ところが，多くの子どもにはこのような形で，一連の的当てを２本の式に分けることには違和感があるようでした。１本目，２本目，３本目は一連の活動です。従って，その３本の的当てを２本目までと，３本目に分けて式にすることに違和感を抱くのではないでしょうか。

２本目の式は，「５＋１＋１」でした。この式には，「１」が２回出てきます。この「１」の意味を尋ねます。

「最初の１は，２本目の青丸の１」

「次の１は，３本目の黄色丸の１」

「赤，青，黄色が的に当たったのが，１個の式で分かるから，この式がわかりやすい」

３本の一連の的当ての動きであるからこそ，１本の式にした方がよりわかりやすいというのが１年生の感覚のようです。

このように展開することで，３口のたし算の式を自然に子どもから引き出すことができました。

算数授業づくりセミナーIN大阪開催のお知らせ

 １１月１１日（土）大阪市で算数授業づくりセミナーを開催します。テーマは，次の通りです。

「算数教科書を活用した授業づくり〜子どもの困り感に寄り添う授業づきりについて〜」

私の講座の他に，今回は東京の雙葉小学校の永田美奈子先生からご講演をいただきます。私学の名門校で中心となられて学校改革を進められこられた先生です。また，樋口万太郎先生の模擬授業もあります。

子どもを算数好きにしていくヒントを，たくさんご提供できると考えています。お申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com/event/c212d7f59b53a5fe3c0775325b47987c/

箱の大きさ比べ

 子どもたちに「どちらの箱が大きいでしょう」と投げかけ，２つの箱を別々に提示します。この提示方法だけで，子どもたちが動き出します。

「両方（同時に）見せて」

「紙比べの時と同じだよ。横に並べて比べたよ」

「紙比べは切って比べたね。同じように箱もできるんじゃない？」

「新聞ちぎりも上か下を合わせたから，これも合わせてほしい」

広さや長さ比べの学習での見方・考え方（基準を揃える）が，箱の大きさ比べにも自然に活用されてきました。すばらしい子どもたちの学びの姿です。

子どもたちの要望通り，２つの箱を底面を揃えて並べます。ところが，次の声が聞こえてきます。

「Aは細いけど縦に長い。Bは横に長いけど縦に小さいから，大きいのが分からない」

「ペットボトルも細いのと太いのがあったから，同じだ」

見た目だけでは，どちらの箱が大きいか判断ができないことが見えてきました。では，どうやって箱の大きさを比べたらいいのでしょうか。「同じ大きさの物を入れる」という呟きが聞こえてきました。そこで，この呟きの意味を読解していきます。

「ペットボトルの水を，小さいコップに入れて何杯で比べたのと同じだよ」

「コップで○杯と□杯で比べたら分かったね。箱も同じように何個で比べたらいいよ」

「それなら広さも同じだったね。広さも小さい四角が何個入るかで考えたよ」

「例えばビー玉みたいなのを入れたらいいね」

水のかさ・広さ比べの学習で生まれた任意単位いくつ分の見方・考え方が，箱の大きさでも使えそうだというアイディアが生まれてきました。見方・考え方の統合・発展の姿です。１年生にしてこのように考えられる子どもたちは，すごいですね。

さて，箱の中に物を入れたらよさそうだということが見えてきました。すると，今度は次の声が聞こえてきました。

「パターンブロック（の六角形）黄色は凸凹しているからだめだけど，四角のオレンジなら隙間ができないから大丈夫」

「ビー玉も隙間ができるからだめだね」

子どもたちは，箱に入れる任意単位の形にこだわりを見せ始めました。箱が四角い形なので，中に入れる物も四角い物でないと，隙間が生まれて正しく測定できないと考えたのです。

そこで，キャラメルの入っていたサイコロ型の小さな箱を入れることにしました。その結果，Aの箱には１６個，Bの箱には１８個の箱が入りました。これならこれまでのかさや長さ比べのように，数を使って大きさの比較ができます。

様々の大きさの学習の見方・考え方が統合・発展していく姿が生まれた１時間となりました。

広さ比べ

 子どもたちに「広いのはどちらですか」と投げかけ，２枚の紙を提示します。ただし，２枚は離れた位置に，斜め向きに貼ります。すると，子どもから次の声があがってきます。

「横に置いてほしい」

「まっすぐにしてほしい」

「下を揃えて置いて」

「新聞ちぎりの時と同じだよ」（Ｔ子）

「（並べて置いたら）昨日の水の大きさ比べみたいだ」

「そうだね。太いペットボトルと背の高いペットボトルで比べたのと同じだ」

Ｔ子の声は，長さ比べを行ったときに基準量となる端の位置を揃えたことと同じことを，広さ比べにも当てはめた方がよいという考え方です。長さと広さの比較の考え方が，ここで関連付きました。

しかし，横に並べたものの見た目ではどちらが広いのかがよく分かりませんでした。そこで，「どうしたらどっちが広いか比べられる？」と尋ねます。

ここで生まれてきたのが「重ねる」という直接比較のアイディアです。そこで，２枚の紙を重ねます。ところが，黄色い紙もピンクの紙もどちらもはみ出してしまいました。すると，「はみ出したところを切ったらいい」というアイディアが生まれます。そこで，ピンクのはみ出した部分を切って，同じくはみ出した黄色に重ねてみます。すると，写真の通りに黄色が少しだけ広いことが分かりました。

さらに「もう一つの方法がある」との声があがります。

「昨日の水の比べ方の小さいコップみたいにする」

「小さい四角が何個あるかを調べる」

水のかさくらべでは，ペットボトルの水を小さなコップに移し替え，それが何杯分あるのかという方法を使いました。この考え方と同じ方法が，広さ比べでも使えるという考え方です。ここでも，水のかさの比較の考え方が，広さにも適用できることに子どもたちが気付くことができました。

先ほどの直接比較ではみ出した黄色の四角が，各四角形に何個分入るのかを考えました。その結果，黄色は９個・ピンクは８個入ることが分かりました。任意単位を使ったこの方法でも，黄色が広いことが分かりました。

直接比較・任意単位による比較，どちらも子どもたちには分かりやすい方法でした。最後に，教室にある「２つのドアの広さを比べるとしたらどうする？」と投げかけます。ドアを切ることはできません。

「筆箱を並べたらいい」

「教室の長さ比べのとき筆箱を並べたから，それと同じようにやればいいよ」

ここでも長さ比べの考え方と広さ比べの考え方が，関連付いていきました。

第３回 愉しい算数授業をつくる研修会 申し込み開始！

 １１月２５日（土）に大阪府池田市で開催される「愉しい算数授業をつくる研修会」の申し込みが始まりました。参加を希望される方は，以下のチラシのQRコードからお申し込み下さい。QRコードでのお申し込みができない方は，チラシ内の連絡先のメールアドレスにお申し込み下さい。

教室の縦と横

 子どもたちに，「教室の縦と横，長いのはどちら？」と投げかけます。本校の教室は正方形に近い形状です。そのため，子どもたちの予想にもズレが生まれました。

さて，子どもの予想を尋ねる前，Ｋ子が両手を教室前方に向けて右から左へと動かしている姿がありました。そこで，子どもたちにＫ子の気持ちを読解させることにしました。

「教室の縦と横はくっつけられないから，数えている」

「なにを数えているの？」

「手の数で調べているんだよ」

「例えば，横が１５個で縦が１７個だとしたら，縦が長いってことだね」

任意単位を使って長さを数値化するよさを，子どもたちが発見していくことができました。さらに，子どもの声は続きます。

「でもさあ，大きい手の人と小さい手の人がいるからだめだよ」

「小さい手だと数が多くなる」

「だったら，（教師用）定規を使ったらいいよ」

「みんなが持っている定規でもいいね」

長さを調べる任意単位の道具の長さが一定でなければいけないことを，子どもたちは話し合いを通して明らかにしていきました。

その後，全員が持っている筆箱を並べることで，縦と横の長さを比べる実験を行いました。この実験の最中，A子が「ズレている」と言いながら筆箱をまっすぐにしている姿が見えました。そこで，この姿の意味を読解させます。

「斜めにするときちんと調べられないよ」

「斜めにならないように，まっすぐにしないとだめだよ」

複数の長さを比較する際には，それらを直線状にしなければ正しく測定ができないことが見えてきました。

子どもたちの測定の結果，横は筆箱３３個分，縦は３４個分でした。つまり，縦が筆箱１個分だけ長いことが分かりました。任意単位の必要性，数値化のよさ，任意単位よる測定方法と，長さを比較する際の見方・考え方を引き出すことができた１時間でした。

速報！「第３回 愉しい算数授業をつくる研究会」開催のお知らせ

 来る１１月２５日（土）に大阪府池田市で「第３回　愉しい算数授業をつくる研究会」を対面で開催します。会場は池田市立池田小学校です。午後からの開催になります。地元大阪の先生の授業ビデオを２本公開します。恒例のQ＆A講座もあります。盛りだくさんのプログラムになりそうです。

詳細・申し込みフォームがが決まりましたら，お知らせします。もう少し，お待ちください。