2年生「かけ算」学習でかけ算九九を作り出す学習も大詰めを迎えています。この日は最後の九九の1の段を作る時間です。
子どもたちに,次のように投げかけます。
「1の段のかけ算を作ろう」
6〜9の段では,既習のかけ算九九を合体することで答えを見つけていく学習を進めてきました。そこで,「1の段のかけ算も合体でできるかな」と投げかけます。
「できないよ」
「だって,1は半分にできないからこれは無理だよ」
合体かけ算ができないことと,その理由を子どもなりに説明してきました。その後,1ずつ答えが増えるきまりを使って,1の段のかけ算を作っていきます。
1×1から1×3までの計算が進んだところで,「おもしろいことがあります」という声がいくつも聞こえてきます。その中の一つに,次の声がありました。
「かける数と答えをたすと,2,4,6でしょ。これって2とびの数になっている」M子
M子の声の意味を共有していきます。しかし,まだ1×3までしか実験していません。そこで,M子の見方の正しさを,1×10まで計算して確かめます。
すると,M子の見方が正しいことが見えてきました。すると,この結果をもとに子どもたちが動き出します。
「かける数と答えをたすと,2,4,6,8・・・に全部なってる」
「これって2の段の答えだね」
「別の段の2の段の答えが見えるんだね」
「だったら,8の段もそうなっているよ」T男
T男は1の段から2の段が見えるという見方を,8の段にも当てはめて考えたのです。
そこで8の段のかけ算で,T男の声を確かめます。すると,写真のようにかける数+答えが9の段になっていることが見えてきます。すると,この結果からさらに子どもたちは動き出します。
「8の段だと,1つ上の9の段の答えになるんだ」
「だったら,さっきもそうだったよ」K子
「1の段だから,1つ上の2の段の答えになっている」
「だったら,2の段は3の段に,3の段は4の段になるね」
先ほどの1の段で見つけた見方は,かける数+答えが単に2とびの数になっているというものでした。ところが,T男の声を受けてK子はその見方を1の段にも当てはめたのです。T男の見方を使うと,1の段も違った見え方ができるのです。
その後,2の段からは3の段,9の段からは10の段が見えることを確かめていきました。
そもそもかけ算九九を作る必要があるのだろうかと思いたくなる1の段ですが,子どもたちはそんな1の段でもたくさんの発見を行うことができました。