「ひろとさんのバスケチームで，１０人の身長を測りました。
男子 151.6㎝，152.7㎝，153.8㎝，147.2㎝，148.3㎝，149.4㎝
女子 151.4㎝，154.7㎝，150.3㎝，153.6㎝
男子６人の平均は150.5㎝，女子の平均は152.5㎝です。このグループ全体の１０人の身長の平均を求めよう」
長文の問題です。子どもから聞こえてきたのは，「平均の平均」という言葉でした。この言葉の意味を読解します。
「男子の平均は150.5㎝，女子の平均が152.5㎝」
「この２つをたして２で割る」
この方法なら，簡単に計算ができます。しかし，「なんとなく変」「それはおかしい」という声があがります。しかし，その理由を明確に表現することは難しいようです。
そこで聞こえて来たのが，「人口が違う」という声でした。この声を膨らませていきます。
「人数が同じなら，たして２で割ればいい」
「例えば，男子２人女子２人なら，平均の平均でいい」
「でも，男子の人数の方が２人多いから，それはできない」
「男子が２人多いから，最後の平均は男子の150.5㎝に近い数値になるよ」
「男子の合計は，男子の平均が分かっているから，それを６倍したらわかる。女子も平均が分かっているから，それを４倍したら合計が分かる」
「それぞれをたして，１０人で割れば本当の平均が出る」
「計算すると，151.3㎝。本当に男子の平均に近い数字になった」
データを構成する数が異なる場合の平均の求め方を考えた１時間でした。「平均の平均」の発想は子どもらしい考えですが，うまくいくのは特殊な事例の場合です。それを学んだ時間でいた。
素材は「板書シリーズ５年」東洋館出版社を使っています。
