田中博史先生（人塾），樋口万太郎先生（京都教育大学附属小学校）と私の３人で，先生応援トリプル講座を開催します。開催はzoomを使った講座です。
現段階の開催予定内容は次の通りです。
開催日程：2021年1月23日（土）受付12：30～
13：00～13：30 樋口先生 教科書の内容『割合』で模擬授業（15分程）の映像解説
13：30～13：45 参加者からの質問とグループ討議等
13：45～14：15 田中先生からのコメント
14：25～15：05 尾﨑先生 教科書の内容『割合』で模擬授業（15分程）の映像解説
15：05～15：20 参加者からの質問とグループ討議等
15：20～15：50 田中先生からのコメント
16：00～17：00 田中先生の講話
参加者：教員対象者300名限定予定
参加費：2000円
申し込み方法などの詳細が決まりましたらお知らせいたします。
１１月１４日開催の愉しい算数授業を作る会は，満席となりました。申し込みいただいた先生方，ありがとうございます。すでにキャンセル待ちも出ています。
さて，好評につき第２回愉しい算数授業を作る会の開催が決定しました。
開催日 ２０２１年２月２０日（土）
内容
１２：３０～１３：１５
講座 尾﨑 正彦先生
『愉しい算数授業をつくる』
（ビデオ上映）
１４：００～１４：２５
１４：３５～１５：０５
盛 佑輔先生の授業（高学年）
（ビデオ上映）
１５：１０～１５：３５
授業討論会
１５：４５～１６：０５
若手による実践
１６：１０～１６：４０
算数授業Q＆A・閉会
申し込み方法などの詳細は，決まり次第お知らせします。
算数のかけ算の学習も大詰めです。子どもたちに次の問題を提示します。
「８の段のかけ算の合体かけ算は，本当に４種類なのかな？」
６の段のかけ算を学習したとき，６×２の答えは，１×２＋５×２の２つの式を合体することでも求められることを発見しました。この合体の式は，他にも２×２＋４×２，３×３＋３×３の合計３種類があります。７の段も合体かけ算で答えを求めると，３種類の式で答えを求めることができます。
ここまでの結果をもとに，子どもたちは次のように考えました。
「８の段は４種類の合体の式がある」
「２，４，６，８の段の２とびのときに，種類数が増えるんだ」
「１，３，５，７，９の段は，前の段と同じ種類だ」
この時間は，前述の子どもたちの予想が正しいのかを確かめる学習です。式だけでは合体かけ算のイメージがうまく頭に浮かびません。８個のチョコレートを２色に塗り分けることで，イメージ化を図りました。
その結果，８の段のかけ算は子どもたちの予想通りに４種類あることが分かりました。予想が当たった子どもたちは自信満々です。
それと同時に，「おもしろいことがあります」と声があがります。
「上の段のかけられる数が１，２，３，４と１ずつ増えている」
「下の段のかけられる数は，７，６，５，４と１ずつ減っている」
「それって，６の段も同じになっている」
「７の段も同じだよ。すごいね」
子どもたちは８の段で見つけた合体かけ算の秘密が，他の段にも当てはまるのかと場面を拡張して考えていきました。こんな考え方ができる姿も素敵ですね。
２年生「かけ算」学習です。この時間は７の段のかけ算を作ることから授業がスタートしました。
７×１＝７
７×２＝１４
７×３＝２１
と順に７の段のかけ算の答えを確認していきます。これまで子どもたちは，かけ算は答えの一の位が繰り返すことを発見しています。しかも，一の位に０が登場するところまでが繰り返しの１セット目であることも発見しています。
７×３までの計算が終わったところで，次の声が聞こえてきました。
「一の位が，また繰り返すね」
「でも，０はこないんじゃないかな？」
「７×１０なら答えの一の位に０がくるよ」
子どもたちは，７の段のかけ算は一の位の数字の繰り返しがなかなかこないのではないかと考えたのです。しかし，これは実際に答えを順に確かめていかないとはっきりとしません。そこで，その後の７の段のかけ算の答えを導き出していきます。
７×４＝２８
７×５＝３５
７×６＝４２
７×７＝４９
７×８＝５６
７×９＝６３
かけ算九九の範囲では，とうとう答えの一の位に０はきません。さらにかけ算を続けていきます。
７×１０＝７０
ようやく０の登場です。しかし，本当に答えの一の位が繰り返すのかは，もう少しかけ算を書き出してみないと確認できません。
７×１１＝７７
７×１２＝８４
７×１１から，答えの一の位が繰り返し始めました。一の位の０までが，随分遠いのが７の段でした。すると，今度は次の声が聞こえてきます。
「７は半分にできない数だから，答えの一の位の０まで遠い」
７は整数の範囲で半分にすることはできません。そこで，これまでに学習した他の段も答えの一の位に０が登場するかけ算を確認します。
３×１０＝３０
５×２＝１０
３の段も，答えの一の位に０が来るまでが遠いことが分かりました。一方，５×２に対しては，「５は半分にできないけど，ちょっとすっきりした数だからだ」
「お金にも五円玉があるからね」
今度は，半分にできる数の答えに一の位が初めて登場するかけ算を調べます。
６×５＝３０
２×５＝２０
４×５＝２０
「半分の数は，かける数が５でリセットする」
（かけられる数が）半分の数は，かける数が５でリセットすることが見えてきました。
かけられる数が偶数か奇数かによって，答えの一の位の繰り返しのパターンが異なることを発見した素晴らしい子どもたちです。
２年生「かけ算」の学習です。次の問題を子どもたちに提示します。
「７の段のかけ算も，２つのかけ算の合体でできるかな」
この結果を，次のように子どもたちに確認します。
「６の段のかけ算は，３つのパターンの式があるんだね」
すると，次の声が聞こえてきました。
「それじゃあ，７の段は４つのパターン？」
この声を時間をかけてクラス全体で共有していきます。
「６の段から７の段は１増えるでしょ。だから，パターンの数も１増える」
「今までも，増えたら，もう一つが増えるというのがあったから，きっと４つのパターンになる」
「９月３日の虫食い算で，似た問題があったよ。虫食いの数字が４の時は式が４つできた。虫食いの数字が１つ増えて５になったら，式も１つ増えて５になったよ」
「本当だ！」
２年生でもこれまでの学習では，片方が増えればもう片方も増えるという経験を多くしています。その経験値が，上記のような子どもたちの発想を引き出すきっかけとなったのです。また，具体的な９月３日の学びと関連付けられる見方も，驚くべき発想力です。
さて，子どもたちが考えた変化のきまりは本当でしょうか。この段階では，子どもたちはまだ半信半疑です。そこで，７×２が何パターンの式にできるのかを実験します。
その結果は，残念ながら４パターンではなく３パターンでした。すると今度は別の見方が生まれてきます。
「半分にできる段だけ変わるんじゃないかな」
「１，３，５，７，９の段は変わらないんだよ。前の段のままだね」
子どもたちは，段数が偶数になると式のパターンが１つ増えると考えたのです。最初のきまりが当てはまらないことが分かっても，そこで諦めるのではなく，新たなきまりを探そうとする前向きな姿が素敵な子どもたちです。
さて，この新たな予想についても，子どもの考えは半信半疑でした。
新しいかけ段の学習を，式の組み合わせ数の変化で考えるという新たな追求目標ができました。
２年生「かけ算」６の段の導入場面です。子どもたちに次のように投げかけます。
「チョコは全部で何個でしょう」
次の画像を提示します。子どもたちは，見えたチョコの数をノートに書いていきます。多くの子どものノートには，６×２という式が書かれていました。
すると，ここでＹ子が「よくわからないところがあった」と呟きます。
「青いチョコは２個あったでしょ。でも，上の茶色のチョコが何個かよく分からなかった」
この声をきっかけに，子どもたちが動き出します。
「茶色のチョコは４個あったよ」
「だから，１セットは６個あるよ」
「１セットは２個だよ」
「えーっ？どういうこと？」
「１セット」という主語に続く言葉が２種類生まれてきました。それぞれの言葉の意味を，子どもたちが説明します。しかし，すぐにはその違いを理解できない子どももいました。すると今度は，次の声が生まれてきます。
「だったら，青と茶色のチョコを別々に式にしたらいいよ」
「茶色は４×２で８個」
「青は２×２で４個」
「２つを合わせたら１２個になるよ」
「１つの式にできるよ。６×２だよ」
「４の段と２の段を合わせたら６の段になる」
「たし算の筆算みたいだね」
「それなら，５×２と１×２を合わせてもできるよ」
６×２の答えを求めるには，既習のかけ算を合体すれば答えを見つけることができそうだということが分かりました。一方，「まだ，他のかけ算はわかんないよ」という声も聞こえてきます。子どもらしい声です。
そこで，６の段の他のかけ算も既習のかけ算を合体することで答えを見つけることができるのかを実験していきます。
その結果，６の段のどのかけ算も既習のかけ算を合体することで答えを見つけることができることが見えてきました。かけ算の学習は，中盤を過ぎると中だるみになる傾向があります。しかし，今回のように６の段を既習の２つのかけ算の組み合わせでも構成することができるという新しい見方を引き出すことで，かけ算学習も再び活性化していきます。
今回は，提示するチョコの色を２つに塗り分けた上で，「チョコ全部の数は何個？」と尋ねることで，６の段で全体を捉える見方と，色に応じて部分と部分で捉える見方の２つを引き出すことができました。この学習では，「１セットは６個」「１セットは２個」という子どもの声がきっかけとなり，この目的へと子どもたち自身の手で進んでいくことができました。
もちろん，これまでに子どもたちが見つけた「かけられる数ずつ答えが増える」というきまりでも，６の段の答えを見つけることもできます。このきまりも，授業の中で確認していきました。
さて，６の段のかけ算が完成したところで，「でも，他の段も筆算のように合体してできるのかなあ」という不安の声が聞こえてきました。多くの子どもは，他の段も合体でできそうだと考えていますが，不安そうな子どももいます。このような子どもたちに素直な気持ちのズレの存在が，他の段のかけ算を学習していく目的意識にもつながるのです。
以前お知らせしました「愉しい算数授業のつくる研修会」，間もなく満席です。参加を検討されている先生は，お早めに申し込みください。
期日：２０２０年１１月１４日（土）１２時３０分～１６時
会場：大阪府池田市立池田小学校
後援：池田市教育委員会
詳細は，以下の大会チラシをご覧ください。申し込みは以下のアドレスからお願いいたします。
morimoriaki504-tanosiisansuu@yahoo.co.jp
