時計型ケーキ問題のその後です。時計型ケーキの1/4の大きさの表現の仕方を前回学習しました。その時に，「だったら，1/3や1/2もできるかも･･･」という声が聞こえてきました。
この声を今回は取り上げて，授業をスタートします。先ずは，次のように投げかけます。
「1/4以外の分け方，どんな数なら簡単にできそうですか？」
子どもからは，次の声があがってきました。
「1/2」「1/3」「1/8」「1/5」「1/12」
1/2は，ほとんどの子どもたちが「簡単にできそう」と考えました。「だって，半分だもん」とその理由を説明します。
一方，それ以外の数は「難しそう」と子どもたちは考えました。中でも，1/12は分母が10を超えます。「これはできないよ」という声が多数聞こえてきます。ところがここで，次の声が聞こえてきます。
「５分ずつ切ったら簡単だよ」
「そうか，だったらできる」
「簡単だ」
「えっ，どういうこと？」
２年生は，まだ図形感覚が十分に発達していません。「５分ずつ」の言葉から，その先がイメージできる子どもと，それが難しい子どもがいるのは２年生では自然な姿です。頭だけで考えても難しいので，実際に時計型ケーキを５分ずつ分割することにしました。
分割作業が始まってしばらくすると，「本当だ」「1/12ができた」と喜びの声が聞こえてきます。実際に実験することで，５分という時間に目を付けて分割することで，1/12が作れることが見えてきました。
５分ずつ分割がうまくいったことを体験した子どもたちは，勝手に動き出します。
「20分ずつもできるね」→1/3
「30分ずつもいけるね。これは半分だね」→1/2
子どもたちは，分割する時間を10分ずつ増やしていきました。このように変化に目を付けてその先を考えることも，算数では大切な考え方です。
この活動の中から，子どもたちは指導が難しいと言われている1/3の大きさの世界へも自然に入っていくことができました。
時計の時間に目を付けることで，それまで難しいと感じていた1/3や1/12が簡単にできることを発見していくことができました。
