分数÷整数の計算を，倍分することで計算ができることを発見した子どもたち。この方法が，他の問題で適用できるのかを試していきました。
「４分で5/6Ｌのココアを作るマシンがあります。１分では何Ｌ作れますか」
この問題も，倍分で解決ができます。
5/6÷4＝（5×4÷4）/6×4＝5/24
答えを見つけることができました。しかし，本当にこの計算が正しいかは，図で確認する必要があります。その結果，図でも5/24Ｌになることが確認できました。
さて，この計算をしている途中で，何人かの子どもたちが「気付いたことがあります」と声をあげます。この気付きを，時間をかけて共有していきました。
「分子の5×4÷4は消える」
「×4÷4は結局１だから，分子は５」
「だから，分母だけ計算したらいい」
「5/6÷4は5/6×1/4をしていることと同じになるんだよ」
最後の説明は，すぐには子どもたちに理解されませんでした。論理の飛躍があるからです。
そこで，÷４を×1/4と考えることができるのかを，クラス全体で考えていきます。
「問題は４分を１分にするんだから，÷４をする」
「でも，４分を１分にするのは1/4と考えることもできる」
この最後の説明は，子どもたちにフィットしました。「そういうことか」と納得の声が聞こえてきました。
これで子どもたちは，分数÷整数の２つの計算方法を発見したことになります。ここには書き切れませんでしたが，この他にも白熱した議論がたくさん交わされました！
