分数を図で表すのは難しい！

 分数×分数の学習場面です。次の問題を提示します。

「縦8/9ｍ，横3/4ｍの長方形の面積を求めましょう」

計算で答えを求めること自体は，子どもたちには簡単です。そこで，「図で答えが本当に正しいのか確かめよう」と投げかけます。

分数の作図自体は，これまでにも何回も経験しています。ところが，しばらくすると子どもたちの鉛筆が止まる姿が目に入りました。右図まで描いて止まっているのです。

そこで「どこを困っているのか考えよう」と投げかけます。

「緑のますが，縦に８個・横に３個あるから，８×３で２４個」

「だから答えは24/24㎡･･･」

図をこのまま見たら「24/24㎡」になる気持ちを共有します。しかし，なんとなく図から見えたこの答えに違和感を多くの子どもが抱いていました。しかし，その原因が明確に見えていない子どもたちも多数いました。

そこで，この違和感の原因を追及していきます。

「全体の図を描いたら分かるよ」

「8/9ｍは本当はもう１つますが増えて1ｍになる」

「3/4ｍも，もう１つますが増えて１ｍになる」

「だから，縦１ｍ・横１ｍの全体がもとになるから，全体は９×４＝３６個」

「24個/全体で考えるから，24/36㎡になる」

本時の問題は，量分数を扱っています。従って，その基準量は１ｍです。この意識が飛んでしまうと，分母の数が見えなくなってしまいます。

今回は面積の問題を作図することを通して，分数の基準量を再認識することもできました。