子どもたちに，次のように投げかけます。
「ウサギ王国の国旗を作ります。どんな塗り方ができますか」
黄色・緑・紫の色を使います。耳と顔の部分を分けて塗ります。この場合の塗り方を考えさせます。
「黄・緑」「黄・紫」「緑・黄」「緑・紫」「紫・緑」「紫・黄」の６通りの塗り方があることが分かりました。この塗り方を考える場面で，「緑・紫」「紫・緑」を同じ塗り方とするか，違う塗り方とするのかが話題となりました。子どもたちは，「耳と顔は違うから，別々に数える」と考えました。ただし，単に２つの輪をつなげる場合なら，一緒に考えてもよいという声があがります。子どもたちは，問題に応じて塗り方を使い分ければいいと考えました。場合分けして考えるのは，よい見方です。
次に，左右の耳は別の色で塗り分けることに条件を変更します。さらに，赤を加えて５色を使うことに変更します。
子どもたちは，樹形図を使って国旗の塗り方を書き出していきます。この活動では，
「左耳が黄・右耳が緑と左耳が緑・右耳が黄は同じなの？」
と疑問の声があがりました。しかし，これに対しては次の声があがります。
「これも別々でしょ。同じにしたら，ウサギを後ろから見ていることになるよ」
塗り方と向きの関係を，明確にしていくことができました。
その後，右耳を黄に固定した場合の塗り方が６色あることから，塗り方の総数は，６×４で求められることが分かりました。
さて，この式による塗り方の総数の求め方は，他の場合でも使えるのでしょうか。塗る色の種類を５色に増やして実験します。
右耳を黄に固定した場合，塗り方は12通りあります。固定する色は，他にも緑，紫，赤，白の場合があります。従って，塗り方の総数は12×５で60通りあることが分かりました。
ウサギ王国の旗の塗り方を考える活動を通して，樹形図の効果的な活用の仕方を見つけていくことができました。
