子どもたちに，「ウサギ王国の国旗を作ります。どんな塗り方ができますか」と尋ねます。黄・緑・紫色を使います。耳と顔の部分は塗り分けます。この場合，「黄・緑」「黄・紫」「緑・黄」「緑・紫」「紫・緑」「紫・黄」の６通りの塗り方があることが分かりました。この塗り方を考える場面で，「緑・紫」「紫・緑」を同じ塗り方と捉えるのかが話題となりました。子どもたちは「耳と顔は違うから，別々に数える」と考えました。よい見方がまれました。
次に，左右の耳は別の色で塗り分けることに条件を変更します。さらに，赤を加えて５色を使うことに変更します。子どもたちは，樹形図を使って国旗の塗り方を書き出していきます。この活動で，よい疑問の声があがってきました。
「左耳が黄・右耳が緑と左耳が緑・右耳が黄は同じなの？」
左右が入れ替わっただけなら，同じようにも見えます。しかし，これに対しては次の声があがります。
「これも別々でしょ。同じにしたら，ウサギを後ろから見ていることになるよ」
「なるほどなあ」と，子どもらしい考え方に納得です。塗り方と向きの関係を，明確にしていくことができました。その後，右耳を黄に固定した場合の塗り方が６色あることから，塗り方の総数は，６×４で求められることが分かりました。
さて，この式による塗り方の総数の求め方は，他の場合でも使えるのでしょうか。塗る色の種類を５色に増やして実験します。
右耳を黄に固定した場合，塗り方は12通りあります。固定する色は，他にも緑，紫，赤，白の場合があります。従って，塗り方の総数は12×５で60通りあることが分かりました。ウサギ王国の旗の塗り方を考える活動を通して，樹形図の効果的な活用の仕方を見つけていくことができました。
