サイコロの６つの面に，○３個，△２個，□１個の印を付けます。このサイコロを２つ同時に振ります。そのとき，最も多く出る目の組み合わせはどれになるでしょうか？ 子どもたちに予想をさせます。
これは全員が○○の組み合わせでした。
「○が一番多い」
「さいころを２個振るから，○が出やすい」
「模様を比にすると３：２：１。これが２つあるから，比は６：４：２になるから○○が出やすい」
子どもたちは，この予想に絶対的な自信をもっていました。
そこで，子どもたちの予想が本当なのか，実際にサイコロを振って実験を行います。
７分ほど，サイコロを振り続けました。結果は次の通りです。
○○：１５２回
○△：１９５回
○□：９４回
△□：７６回
△△：６７回
□□：２５回
予想に反して○△が圧倒しました。１４ペア中，９ペアがこの組み合わせが１位でした。そうなると，「なんで○△が多いの？」という疑問が湧き起こります。
子どもからは，おもしろい声があがります。
「○○は○と○。でも，○△は，『○と△』と『△と○』がある」
この説明で，「あー」と納得する声と，「どういうこと」という声の２種類の声が聞こえてきました。この説明の意味を時間をかけて共有していきます。
「○と○は１個目のサイコロと２個目のサイコロの○をつないでいくと，９ペアできる」
「でも，○△は１個目が○で２個目が△と１個目が△で２個目が○ができる。これは別々になる」
「だから○△は１２ペアできる」
１つ目のサイコロと２つ目のサイコロの模様を別々に板書し，線でつなぐことで，○○と○△のパターン数の違いを明確にすることができました。
子どもたちの予想が裏切られる展開でしたが，その原因を図を使うことで突き止めることができた１時間となりました。
