「10人の子どもが並んでいます。あきらさんは前から□番目です。後ろから○番目です」
この問題文提示とともに,子どもからは様々な声があがります。
「図を描けば分かるよ」
「式はまだ分からない」
「○か□が分かれば,できるね」
「○や□に11は入らないね。だって,10人しかいないから」
「式だとたしざんかな? ひきざんかな?」
「たしざんはないよ。もし,□が9なら10+9=19だよ。10人しかいないんだから,たしざんは変だよ」
一つの問題文で,これだけのことを語り合える子どもたちに脱帽です。
さて,ここで□の中の数字を提示し,○に入る数を考えさせます。ただし,今回は図ではなく式をまずは考えるように指示をしました。
子どもたちがノートに書いた式は,全員が「10−7=3」「後ろから3番目」でした。この式に絶対的な自信をもっています。
そこで,今度は図で答えの確認をします。すると,「あれ?」「4番目?」という声が聞こえてきました。図で確認すると,確かにあきらさんは後ろから4番目になります。
「なんで10人なのに4番目?」
子どもの頭には大いなる疑問が浮かびます。式と図のズレを実感したからです。やがて,「そうか」と声があがります。
「あきらの前には6人います。だから,計算するのは10−6をしないとだめなんです」
「あきらを抜いて,計算しないと間違えるんだ」
「やっぱり,図から考えないとだめだね」
改めて,子どもたちは図のよさを実感しました。
次に,「花子さんは前から6番目,後ろから3番目です。全部で何人並んでいますか」と問題を提示します。子どもからは,「6+3で9人」「6+2で8人」「10人じゃない」などの声があがります。今度は,答えにズレが生まれてきました。
そこで,図で確認します。すると,全部で8人になることが分かりました。「6+2の2は,花子を抜いて考えないとだめだよ」と声があがります。
1年生の子どもが問題文だけで,場面を具体的にイメージすることはかなり困難です。従って,立式にもズレが生まれてしまいます。問題文を具体的な図に置き換えることと,式を往還する活動が大切であることが見えた1時間でもありました。