「三角をつなげて，いろいろな形を作ろう」と子どもたちに投げかけます。
例えば２個の三角なら，どんな形をイメージできるのか，代表の子どもにタイルを動かし作成させます。
３枚のパターンが完成したときに，「まだあるよ」という声がたくさん聞こえてきました。その中で，おもしろい呟きをしていたのが，I男です。
「左の２つは，ぴったとだからまあまあいっぱいある。右のは間があるから，いっぱいある。」
I男は，３つの図形を２つに仲間分けしたのです。さらに，その仲間分けの根拠を２つの図形の接着部分の長さに目を付けて説明してきました。この仲間分け意味を，時間をかけて共有していきます。
次に，ぴったりだと「まあまあいっぱい」とは，どういう意味なのかを考えます。
「いっぱいの下だということ。」
「１０個がいっぱいなら，その半分の５個くらい。」
「ぼくは，７個ぐらいだと思う」
辺同士がぴたっとくっつく形は，それほど多くはないと子どもは考えました。一方，辺の結合部に隙間ができるタイプは，「たくさんできる」「無限にできる」と子どもたちは考えました。
３つの図形を仲間分けを行うこと，さらにその根拠を説明できること，またそれぞれのタイプで構成できる図形のパターン数を考えていくという一連の考えが，授業の冒頭で生まれてきまいした。１年生の子どもたちの見方・考え方が着実に育っていることを実感する一瞬でした。
多くの子どもたちは，I男の考えに賛同しています。一方，怪しいなあと考える子どもも一部にいました。そこで，子どもたちに２枚の三角を配り自由に実験を行いました。
ホワイトボードには１８種類の図形が貼られましたが，子どものノートにはまだまだ作成されていました。
次に，「三角を３枚に増やします」と投げかけます。すると，「もっとあるよ」「２０は超えるよ」「２８くらいできるよ」と，声があがります。三角が３個でできる図形のパターン数を，主体的に予想を始めました。
そこで，今度は３枚の三角を使って各自が実験を進めます。結果は，明らかに２枚よりも多くの図形がノートに描かれていきました。
複数の図形を組み合わせることで，その仲間分けとその先の数に目を向けた考えた生まれてきました。図形に対する見方・考え方の着実な進化に感動した時間となりました。
