１年でもできる深い学び「８はいくつといくつ」

１年生の「いくつといくつ」も，「８はいくつといくつ」まで進みました。ここまで展開が進むと，子どもたちが学習の先を予測して授業を展開するようになります。

子どもたちと，「８は１と７」「８は２と６」になることを学習します。丸シールなどの具体物を使って，「１と７」「２と６」の組み合わせを確認します。

ここまで学習が進むと，子どもから「次が分かります」「次は３です」「５です」「３と５です」という声があがります。次の問題を予測した声です。しかし，なぜこの組み合わせを予測したのか理解できない子どもたちもいます。そこで，次のように尋ねます。

「どうして次の問題が３と５だと思ったのか，気持ちは分かるかな」

友だちの気持ちを読解させる場面を設定したのです。

「だって，左は上から１，２とくるから次は３」
「１から２は１増えた。だから次も１増えて３」
「右は７，６だから，順番で次は５」
「７から６は１減る。次も１減って５」

子どもたちなりに，数の上下の関係に目を付けて考えていたことが分かります。この見方・考え方は，たしざん・ひきざんの学習にもつながるものです。

本当に「８は３と５」になるのかを，子どもたちはノートに図を描いて確かめます。すると，確かに「３と５」になることが見えてきます。すると，今度はもっと先の場面に対する子どもの動きが生まれてきます。

「だったら次は，１，２，３，４，５，６，７，８だ」
「右は，７，６，５，４，３，２，１，０だ」
「次は，４と４」

まだ提示されていない８の分解数を子どもたちが，次々に発表してきました。ここでも，先ほど発表された数の上下のきまりに基づいた説明が生まれてきました。子どもたちが，そこまでに学んだことを活用して学びを深めた時間だと言えます。

さて，数の論理としてまだ提示されていない８になるパターンが発表されました。しかし，まだ実際に確認してはいません。そこで，ノートに丸の図を描いて確かめます。
その結果，子どもたちが予想したパターンはすべて正しいことが見えてきました。

子どもたちが発見した数学的なきまりや，この他にも生まれてきた数に関する発見をすべて価値づけました。このような取り組みの蓄積が，子どもたち自信で学びを深める礎となっていくのでははいでしょうか。

１年「いくつといくつ」を拡げる

１年生「いくつといくつ」の場面です。前時では５を分解する学習を進めました。この日は，６を分解する場面です。

１問目は「６は２といくつ」です。これは２と４です。
２問目は「６は１といくつ」です。これは１と５です。
３問目は「６は３といくつ」です。これは３と３です。

３問目が終わった時点で，次のように子どもに尋ねます。
「なにか気づいたことはないかな」

子どもから，次の声があがります。
「３番目は，３と３と３だ」
「全部３だ」

３問目は３と３なので，同じ数同士に分解できます。１年生なりの表現ですが，３と３に分解できる特殊性に子どもたちは気づいたのです。そこで，次のように投げかけます。

「１問目は２と４，２問目は１と５だから，３と３のように同じ数じゃないね。昨日の５には３と３のような同じ数はあったかな？」

子どもたちは前日のノートをふり返ります。しかし，同じ数の組み合わせはありません。「５にはないよ」と声があがります。そこで，次のように投げかけます。

「６には３と３の同じ数になるお友だちがいるんだね」

この投げかけで，子どもたちが動き出します。

「６だけじゃないよ」
「８もだよ」
「４と４になるよ」
「１０もだよ」
「１０なら５と５だよ」

目の前の対象場面は６です。ところが子どもたちは，お友だちがいる数の範囲を拡張して考えていこうとしたのです。１年生でも，類推的に場面を拡張する考え方はできるのですね。

８や１０の分解は，この段階ではまだ未習です。そこで，具体物を使い本当に同じ数の組み合わせ（お友だち）ができるのかを確認します。いずれも子どもたちの考え通りに，お友だちの組み合わせがあることが分かります。

その後も子どもたちは，「４にもあるよ」「２にもあるよ」と対象場面をどんどん拡張して考えていきました。１年生が類推的思考を発揮した１時間となりました。

脳科学の視点から学級経営を学びましょう！

令和最初の講座が，５月１８日（土）に開催されます。「算数授業づくり講座」として兵庫県西宮市で開催です。この講座では，算数の授業作りだけではなく，学級作りについての講座も開催します。今回は，脳科学の視点から学校教育の役割や我々教師が心得ておくべきこと，成功者に共通する力を身につけるために日々できることはなにかなども一緒に学ぶ機会を設定したいと考えています。

この講座，間もなく定員に達します。お早めにお申し込み下さい！



詳細は以下をご覧ください。


新学期がスタートし，新学習指導要領も次年度から開始されるにあたり、尾﨑正彦先生の「算数授業づくり 講座」を開催できることになりました！ 授業名人であり、算数教科書の執筆もされている尾﨑正彦先生です！ 今回のテーマは「授業づくりや発問づくりのポイント」です。教材作りの基礎・基本の技術を、それぞれの 学年の単元を例にして皆さんで学び合いましょう！また、算数の授業を軸にした学級経営も教えていただきます。 また、本サークルのメンバーたちと全6学年で「すぐに使いたい算数の授業ネタ ワークショップ」を行い ます。皆さんで１学期単元の教材研究について意見交換をしましょう！ どうぞ、お誘い合わせの上ご参加ください！

 １時間目講座①「ズレが生まれる発問づくりのポイント」 尾﨑正彦先生……５０分
 ２時間目講座②「主体的・対話的で深い学び合いの授業のポイント」尾﨑正彦先生……５０分
 ３時間目 「すぐに使いたい算数の授業ネタ ワークショップ」（わっしょい！）２０分
 ４時間目講座③「算数の授業を軸とした学級経営のポイント」 尾﨑正彦先生……５０分

○ 日 程： ２０１９年５月１８日（土曜日）
受 付 　　１２：３０～１２：５０
開会行事 １２：５０～１３：００
１時間目 １３：００～１３：５５ （講座①５０分＋ふりかえり 5 分）
２時間目 １４：０５～１５：００ （講座②５０分＋ふりかえり 5 分）
３時間目 １５：１０～１５：３０ （２０分）
ワークショップ 「すぐに使いたい算数の授業ネタ」 （わっしょい！）
４時間目 １５：４０～１６：３５ （講座③５０分＋ふりかえり 5 分）
質疑＆閉会 １６：３５～

○ 会 場： 『西宮市立勤労会館』（第８会議室）
○ 参加費： ３０００円（学生２５００円）

申し込みは以下のアドレスからお願いします。

https://www.kokuchpro.com/…/2ecfed005a1621bc427e2bf92b01f7…/

３年「わり算」０のわり算は難しい！

３年生の子どもたちに，次の問題を提示します。

「クッキーが□個あります。４人で分けます。１人分は何個でしょう」

子どもから，「□の数が分からないと計算できないよ」と声があがります。
そこで，□が１２の場合を考えさせます。子どもからは，「簡単だよ」「式でかけるよ」「図でもかけるよ」と声があがります。

子どもたちは，１２÷４＝３　１人分は３個と答えを導き出します。図でも１人分が３個になることを確認します。

次に，□が４個の場合を考えさせます。この場合も，「簡単」と声があがります。

４÷４＝１　答え　１人１個
図でも１人分が１個になることが確認できました。

次に，□が０個の場合を考えさせます。１人分が０個になることは，図で分かります。これは全員も納得です。そこで，「式はどうなるかな？」と尋ねます。ここまで順調だった子どもたちの考えが，ここで分裂します。「０÷４」「４÷０」の２種類です。

「４÷０だよ。だって，０÷４だと答えがマイナスになっちゃうよ」
「０÷４はできないから，４÷０だよ」
「０個を分けるんだから，０÷４だよ」
「でも，０÷４はマイナスだよ」
「ないものを分けるんだから，０個でしょ」

子どもたちの考えは膠着します。ここでＮ子が次のように説明します。

「最初の問題は１２個を４人で分けた。これは１２÷４。１２個は式の前の数。今の問題も，クッキーが０個だから，０÷４。式の前に０がくる」

Ｎ子は，全員が簡単だと納得した最初の問題と比較して考えたのです。Ｎ子の説明をきっかけに，子どもたちが動き出します。

「２番目の問題も同じだ。４÷４の最初の４は，クッキーの４個。後の４は４人」
「式の前の数はクッキーの数。式の後ろの数は人数」
「だから，０個が前で４人が後」


複数の式を比較することで，０のわり算の本当の意味が見えてきました。１番目の式と３番目の式を関連づける考え方は，数学的に価値あるものです。このような考え方を称賛しました。

１年「なんばんめ」

今年は１年生の算数も教えています。先日，右のような動物のシールを貼り，子どもたちに尋ねます。（ライオンの左側には，「まえ」という文字が板書してあります）

「前から３番目の動物はなにかな？」

子どもたちの考えは２つに分かれました。「ハムスター」と「ちょうちょ」です。「なんでハムスター？」という呟きも聞こえてきます。そこで，次のように投げかけます。

「ハムスターと考えたお友だちの気持ちは分かるかな？」

友だちの考え方の読解を行いました。１年生スタートして１ヶ月ですが，そんな１年生でもしっかりと読解を進めることができます。

「『まえ』というところから数えたんだよ」
「『まえ』から数えると，１（まえ），２（ライオン），３（ハムスター）だからだよ」

子どもたちから，動物と数字を対応させる説明が生まれてきました。このような説明の仕方は，数学的に価値がある考え方です。この考え方を称賛します。
ハムスターと考えた友だちの考えが読解できました。

そこで，「３番目はハムスターだね」と子どもたちに投げかけます。すると，「そうじゃないよ」「ちがうよ」と子どもたちの声があがります。

「『まえ』は入れちゃあいけないんだよ」
「『まえ』は文字でしょ。動物じゃないよ」
「はじめの動物はライオン。だから，１（ライオン），２（ハムスター），３（ちょうちょ）になる」
「ライオンが１匹目だよ」

異なる考え方と対比して考えることで，子どもたちは「前から３番目」の本当の意味をしっかりと理解していくことができました。

今回の展開は，ほぼ教科書通りです。しかし，そこでの子どもの反応を分析していくとズレが見えることがあります。そのズレを授業の舞台に載せることで，子どもたちの算数に対する理解はより深まっていくのです。

８番目はなに？（３年「かけ算」）

３年生の子どもたちに，次のように投げかけます。

「こぶた→たぬき→きつね→ねこ　のしりとり歌の□番目の動物はなんでしょう」

□が８番目の動物を尋ねます。子どもたちは，指を折ったりノートに図を描いたりしながらその動物を探します。やがて「ねこだ」と声があがります。それと同時に，「だって」と８番目がねこになる理由を話そうと，子どもたちに手が次々とあがります。

「図を描けばいいよ。こぶた→たぬき→きつね→ねこ→こぶた→たぬき→きつね→ねこ　だからねこだよ」
「こぶた１→たぬき２→きつね３→ねこ４→こぶた５→たぬき６→きつね７→ねこ８　だから８番目がねこでしょ」

図を描くことで，８番目がねこになることが明確にわかります。一方，「式でもできる」「図は大変」という声もあがります。

「式で考えると，４×２＝８」
「かけざんじゃなくて，わり算だよ。８÷４＝２」

わり算の式になる意味を，子どもたちに考えさせます。

「こぶた→たぬき→きつね→ねこで４匹でしょ。これが１セットだから８÷４」
「８番の中に，４匹で１セットが何セットあるかだから８÷４」

わり算の式の意味の読解を進めます。子どもたちは授業前半の図を使いながら説明していきます。この授業の目的の一つは，式の読解場面で図に立ち返って説明することでした。具体的場面である授業前半の図を使うことで，子どもたちは式の意味を理解していきました。

読解が終わったところで，「なぜ，わり算の答えが２になるとねこなの？」と尋ねます。ここでも子どもたちは，図を使って説明します。

「最後がねこだから」
「４匹１セットの最期がねこ」
「２周まわって最期はいつもねこ」

ここでも，図と式を何度も往復しながら説明することができました。

最期に，この問題が等分除タイプか包含除タイプなのかを子どもに尋ねます。

「これはまとめ配り（包含除）だよ」
「だって，４匹で１つだから。これがいくつあるかだからだよ」
「トランプ配り（等分除）だと，違う問題になるよ」

しりとり歌の問題場面が包含除になることも，子どもたちは指摘することができました。

等分除・包含除の発展問題として取り組んだ１時間です。

３年生「わり算」包含除の導入を福引き補助券で

３年生「わり算」学習のその後です。子どもたちに次のように投げかけます。

「お母さんが福引き補助券を□枚もらってきました。補助券は４枚で１回福引きができます。何」

敢えて「何」で文章を止めました。子どもたちに，この続きを考えさせます。子どもたちは，「何回福引きはできますか」と続きを考えました。

これで問題文は完成しました。そこで，「まず，何をしますか」と尋ねます。子どもたちは，袋に入っている福引き補助券を「１枚出す」「４枚出す」と考えました。「４枚」という声に対しては，「なんで４枚なの？」という疑問の声があがります。子どもたちはこれまでに，等分除場面のわり算を学習しています。そのときは，１枚ずつ福引きを配りました。そのイメージが強いのです。そこで，「４枚出すと考えた人の気持ちは分かるかな」と投げかけます。

「１枚の補助券ではくじができないから」
「４枚で１回くじができるから，４枚一気に出す」
「補助券１枚で１回くじができるなら１枚でいいけど，４枚ないとくじができないから４枚出す」

４枚の気持ちを読解する中で，子どもたちは４枚一気に封筒から出すよさを実感していきます。４枚ずつ一気に封筒から補助券を取り出すことと，福引き１回できることがうまく見えてきました。

そこで，袋から補助券を４枚取り出します。これで１回くじができます。次に，「このあとはどうしたらいいかな」と子どもたちに投げかけます。

「まだ補助券が残っているなら，４枚また出す」

封筒に手を入れると，まだ補助券は残っています。４枚あります。この４枚を並べます。これで２回福引きができます。子どもたちは，次も同様に補助券を一気に４枚取り出すことを考えます。
３回目も４枚の補助券を取り出すことができました。これで補助券はなくなりました。福引きは，全部で３回できることがわかりました。
今回の券の配り方は，等分除のそれとは異なります。等分除の配り方に子どもたちは「トランプ配り」と名前を付けました。今回の配り方には，子どもたちは「まとめ配り」と名前を付けました。配り方の違いが，ネーミングでも明確になりました。

今回も子どもたちからは，かけ算の式を呟く声が聞こえてきました。①４×□＝１２と②□×４＝１２の２つの式です。②の式は，前回の等分除と同じ式パターンです。等分除のかけ算の立式イメージが強い子どももいました。

「４枚で１つの固まりでしょ。それが，１回，２回，３回あるんだから４×３＝１２」
「②の式だと話が変わる。補助券３枚で１回くじができて，それが４セットあることになる」

子どもたちは，配り方の違いだけではなく，かけ算で答えを求める際の考え方も異なることに気づくことができました。
福引きという共通の素材を扱うことで，等分除場面と包含除場面の分け方の違いを明確にしていくことができました。