小学校算数の最難関単元が「割合」だと言われています。各種学力テストでの通過率も５０％前後です。「割合」問題を苦手としているのは子どもだけではなく，実はそれを教える先生の中にも苦手に感じている方が多いのではないでしょうか。
そんな苦手な「割合」指導のアプローチの仕方を，先生方目線だけではなく，保護者目線でも捉え直した私のインタビュー記事が日経DUALに掲載されています。ご興味のある方は，以下のアドレスからご覧ください。
日経DUAL https://dual.nikkei.com/atcl/c
教育開発出版社「アイテム２年」にある右の教材を，
「あと何本の辺を切ったら，展開図は完成しますか？」
子どもたちからは，「２本」と切る本数の声が聞こえてきます。それと同時に，「切る場所が違う･･･」という声も聞こえてきました。展開図にするためには，辺の切り方が１パターンではないと考え始めた声です。
どこを切ったら簡単に展開図ができそうかを尋ねます。多くの子
展開図が出来上がっていくイメージは，２年生にはかなりハードルが高いのです。この部分はていねいに展開していきました。
すると今度は「まだあるよ」と声があがります。「縦があるなら横もある」という声も続きます。１つ目の切り方をもとに，別の切り方のパターンが見えてきたのです。
右のように横の辺２本を切る方法が発表されます。
これで切り方が２パターン生まれてきました。多くの子どもは，これで満足しています。
ところが，「まだ，あるよ」という声が聞こえてきます。一方，「もうないよ」という声も聞こえてきます。
そこで，「まだ，あるよ」という子どもに，１本だけ
やがて，「わかった」「今度は縦だ」と喜びの声が聞こえてきます。縦切りと横切りの組み合わせです。この切り方でも展開図になることを，ていねいに確認していきました。
これで展開図ができるのであれば，「だったら，横と縦でもできる」
２年生は，立体の感覚がまだ十分に育っていない発達段階です。だからこそ子どもたちは，平面の展開図と立体を行き来しながら，４つのパターンの切り方を見つけていくことができました。
２年生「はこの形」の学習も大詰めです。子どもたちに
「ストローを粘土でつないで，箱の骨組みを作ろう」
（完成すると，右のような形になります）
封筒に入ったストローと粘土玉を，子どもたちに配布します。封筒を開ける前から，「きっと何かが足りないんだ！」と中身を怪しむ声が聞こえてきます。
中身を出した子どもたちが，骨組みを作り始めようとします。ところが，しばらくすると「足りない」という声が聞こえてきます。封筒の奥に足りない部品が隠れていないか，何度も確認する姿も見られました。
「足りない」と声をあげる子どもたちに，何が足りないのかを確認します。
「粘土が足りない。7個しかない」
「平らな長方形は粘土は4個でいい。でも，箱になると粘土は上に4個，反対側の下に4個で8個いる」
箱形には頂点が8カ所あることが見えてきました。
他にも「足りない」と声をあげる子どもたちがいました。
「ピンクのストローが足りません。3本しかありません」
「箱にはピンクのストローは4本あります」
「全部で12本ストローがいるよ。青が4本，黄色が4本だからだよ」
「４×３で12本の辺があるんだよ」
箱形には辺が12本あることも見えてきました。
最後は，足りなかった部品を補充して箱を完成させていきました。
必要な部品の一部が足りなくなると，本当の姿が見えてくる1時間でした。
２年生「はこの形」の学習です。箱の面を紙に写し取り，それらを組み立てていくことで，箱を完成させる学習があります。直方体，立方体の２つのタイプの箱作りに取り組みます。
箱を作る活動はそれだけでも子どもたちは，喜んで取り組みます。しかし，それだけでは十分に図形の構成要素に子どもが目を向けることができません。
そこで，完成した箱が何かに見えるように（例えば「列車」），展開図状態の時に模様を描くことを子どもたちに投げかけます。目的意識をより明確に持たせるのです。
すると，子どもたちは展開図状態の時に向かい合う面がどこに位置付くのかを意識して模様を描いていきます。例えば電車であれば，天井のパンタグラフがある反対側は，車輪のある面になる必要があるからです。
展開図状態のままでも，完成した面の位置関係がイメージできる子どももいれば，１つの面に模様を描いたあと，展開図を簡単に組み立てて反対の面がどこに位置付くのかを慎重に確認する子どももいました。このような活動を繰り返していくことで，図形の構成要素をイメージ化していくことができるのです。
実際に手を動かし，目でしっかりと観察し，頭でじっくりと考えることで，面の位置関係をじっくりと把握していくことを，模様作りを通して愉しみながら取り組むことができました。
明日，２月６日は新潟大学教育学部附属新潟小学校研究会の志田先生公開授業協議会です。すでに，公開授業は参加者限定でネット公開済みです。ご覧になられた先生は，どんなことを思われましたか？
公開授業には中核的内容はあったのか？
あったとしたら，その中核的内容はクラス全員に身についたのか？
対話的な学びはあったのか？
一般論ではなく，公開された志田先生の授業をもとに，パネラーの笠井先生（国立教育政策研究所），二瓶先生（新潟市立浜浦小学校）の先生に斬ってもらいたいと考えています。私は司会ですので，静かに進行しようと考えていますが，静かにしてられるかな・・・。
明日をお楽しみに！
２年「はこの形」の導入場面です。子どもたちに，右の箱
「この形と同じ大きさの箱を作ろう」
グループ毎に材料となる面が入った封筒を配布します。封筒に入っている面は，全て使います。また，面を切ったり折ったりすることはできません。
子どもたちは，封筒から材料の面を取りだし，テープでつなげようと活動を開始します。ところが，封筒の中をのぞき込む子ども，面を手に持って「これじゃあできない」と声をあげる子ども･･･，様々な姿が見えてきました。どの子どもたちも，明らかに不満そうな表情を浮かべています。
そこで，「たりない」と声をあげた子どもたちの右の
「『たりない』と言っている人たちの気持ちは分かりますか？」
すると，子どもたちの手が次々とあがってきます。
「もう１枚いるんだよ」
「面は６こいる」
「お向かいさんが２枚ある」
「２×３で６こいるんだよ」
「横，縦，前が２つずついるんだよ。だから６ついるんだよ」
向かい合う面が２枚あり，それが３セットあるので合計６枚の面が必要なことが見えてきました。
面が６枚あるのにもかかわらず，「作れない」と声をあげる子どもたちがいました。右の面が配られた子どもたちです。「作れない」という気持ちを読解
「直角三角形では作れない」
「形が違うからだめなんだよ」
「同じ形が２枚いるんだよ」
大きな長方形が１枚と直角三角形の組み合わせでは，箱が完成しないことが見えてきました。同じ長方形が２枚セットで必要だということです。
ところが，配られた面が全部長方形なのにも関わらず，「できない」と声をあげる子どもたちがいました。それは右の材料です。ここでも
「長方形だけど，大きさが違うからできないんだよ」
「２枚を重ねると隙間ができるでしょ。これだけ短いからだめだよ」
「全く同じ大きさの形が２枚いるんだよ」
向かい合う形が単に同じだけではなく，大きさも同じでないと箱が完成できないことが見えてきました。
条件不備の材料に子どもたちを向き合わせることで，この単元で大切な図形の構成要素に気付かせるだけけではなく，自然にそれらについて数値化することもできた１時間となりました。
残り時間は，正しい面の材料を追加し，箱を完成させていきました。
２年生の子どもたちに，次のように投げかけます。
「１〜9999の中からラッキーナンバーを探そう」
子どもたちは，上記の中から１つの数字をカードに書きます。それをホワイトボードに貼ります。ラッキーナンバーがどの数字になるのかは，全員のカードが貼られた後に発表します。
今回のラッキーナンバーは，
「大きい方から14番目の数」
と発表します。
最初に子どもたちが考えたのは，最も大きい数字カード探しでした。ホワイトボードには31枚のカードらバラバラに貼られています。その中から最大値を探すのは一苦労でした。ようやく見つかった最大値は「9988」でした。
しかし，これだけではラッキーナンバーを決めることはできません。次に子どもたちが考えたのは，２番目に大きい数字カード探しです。その際，次のような声があがります。
「千の位を見て探せばいい」
「もし，千の位が９で同じなら，百の位の数字で比べればいい」
「百の位も同じなら十の位，十の位も同じなら一の位で比べればいい」
数字カードの大きさを比べていく視点が生まれてきました。子どもたちが見つけた視点で，２番目に大きい数字カードを探していきます。「9730」が見つかりました。
しかし，ラッキーナンバーは大きい方から14番目です。まだまだ先は長いのです。カードはバラバラのままでホワイトボードに貼られたままです。すると，
「千の位が同じカードをまとめると簡単」
と声があがります。
そこで，代表の子どもにカードをまとめさせることにしました。最初にまとめたのは，九千台と八千台のカードです。これに該当するカードは３枚。最初は単に３枚を集めただけでしたが，途中から「9157→8888→8181」の順にカードを並べ替えます。大きい順に整理した方が，ラッキーナンバーを見つけやすくなると気がついたのです。
その後，この気付きをもとに全てのカードを順に並べ替えていきます。「7777」とカードに書く子どもがたくさんいましたが，これは残念ながら14番目ではありませんでした。大きい方から14番目のラッキーナンバーは「2468」でした。
数の大きさ比べの視点を，ラッキーナンバーゲームを通して見つけ整理していく時間となりました。
本実践は，「板書で見る全単元・全授業のすべて ２年下」（東洋館出版社）を参考にしています。
