算数の時間，子どもたちに次のように投げかけます。
「同じ図から式がいくつもできるのは。たまたまですか？」
前の時間，１つの図から式が複数見つかることに子どもたちは気付いていきました。その続きを問うことから授業はスタートしました。
多くの子どもは，式は複数見つかると予想します。一方，断言できるのかが自信がない子どももいます。
そこで，○が８個の場合の式の数を調べます。調べていくと，
式は右のように４種類あることがわかりました。
するとここで，「おもしろいことがある」と声があがります。おもしろいことなんて，この場面にあるのでしょうか？
「式の数が○の数の半分になっている」
○は８個，式は４種類でした。確かに半分の関係になっています。数値を比較するよき視点が生まれてきました。
さて，このおもしろいことはいつでも当てはまるのでしょうか？ この時点では，多くの子どもたちはこのおもしろさについては半信半疑でした。
そこで，○が１２個の場合の式の数を調べます。その結果は，左のように式は６種類見つかりました。○の数と式の種類数は，ここでも半分の関係になっています。子どもたちは，「すげー」と感動しています。一方，まだ半信半疑の子どもも少数ですが存在します。「半分にならないのもあるよ」という声も聞こえてきます。
そこで，○が６個の場合を調べます。すると，この場合は式は４種類。半分の３にはなりませんでした。先ほどまでのきまりは，一般化できないことが見えてきました。
その後，○の数を変えて実験を行います。最後に子どもたちは，
○の数の変化に応じて式の種類が３種類が２つ，４種類は３つ，６種類は４つ･･･と変化していくのではないか新しいきまりを考えていきました。時間切れのため，式の種類数が４つに本当になるのかを調べることはできませんでしたが，子どもたちが追究意欲をもって授業を終えることができました。
どんな場面でもきまりを見つけ出そうとする貪欲なまでの子どもたちの追究姿勢，素晴らしいですね！
