今日の午前は大阪府吹田市の初任者研修に参加しました。小中学校の新採用の先生を対象にした，学級経営＆算数講座でした。紙飛行機飛ばし大会を，冒頭で行いまいした。この活動を行うと，先生方の性格など様々な面が浮き彫りになります。
午後は，茨木市の算数講座でした。こちらは算数の授業づくりの限定した講座でした。
いずれも２時間の講座でしたが，熱心な先生方の熱意がひしひしと伝わってくる研修会でした。
2024年7月31日水曜日
2024年7月30日火曜日
今日は高知の小学校の校内研修に参加！
今日は，高知市内の小学校の校内研修に参加しました。若手の先生が模擬授業を公開してくださいました。春の訪問した時に私が行った公開授業で学んだ技を随所に取り入れた授業でした。子ども役の先生の反応や目の動きもつぶさに見取って，授業の舞台に載せていました。きっと子ども相手にもよい授業ができそうですね！
学び続ける教師は成長していけます！ 夏休みは様々な研修会が開催されています。是非，先生方も参加されて授業スキルを磨かれてくださいね！
2024年7月29日月曜日
淡路島で２年生「計算の工夫」授業公開
今日は，淡路島の小学校の２年生と「計算の工夫」の授業公開を行いました。
式の順序を入れ替えても答えが変わらないこと，３口の計算の場合も後ろの２口を先に計算した方が簡単に計算できることを発見させていく展開でした。
最後には，（ ）を使った式の問題作りに挑戦しました。個別最適化がお邪魔した学校の研究テーマでした。そこで，問題作りで個別最適化の場面を設定しました。さらに，そこで作られて問題から，４口の計算を作問した式を取り上げ，全員で考えていくことにしました。個別最適化から協働的な学びへと再び戻っていく展開です。
個別最適化と協働的な学びは，１時間の中で何度も往還していく展開が理想です。そんな展開で１時間を構成してみました。素敵な子どもたちと，提案性の高い授業を進めることができました。
５人の子どもたちと授業！
昨日は淡路島の５人の子どもたちと，算数授業を行いました。授業スタート時は，３人でした。その後，野球大会が終わった２人が会場入りしました。学年は４年生から６年生の３学年構成。学校もバラバラでした。
虫食い算を完成させていく授業でした。見えている数字が１の問題，２の問題と進んだところで，次の声があがりました。
「９１，９２となったから，次は９３が来る」
見えている数字が３の問題では，たされる数が９３になるという予想です。私が想定していた展開とは異なる声ですが，とてもよい気付きでした。
そこで，「３の問題では，本当に９３になるのか確かめよう」と投げかけ，見えている数字が３の問題に挑戦します。
挑戦が始まってしばらくすると，たされる数が９３の式があることを５人全員が発見します。さらに，「３つある」「式は３つ」と新たな気付きの声があがります。
完成した式を，ホワイトボードにまとめます。結果は，子どもたちの気付き通りの３つです。すると，今度は次の声があがります。
「数によって変わる」
短いフレーズですが，素晴らしい言葉です。この声の意味を読解していきます。
「１で１個，２で２個，３で３個になっている」
「４なら４個になる」
見えている式の数字と完成する式の種類数が等しくなることを，５人で共有していきました。そこで，子どもたちの予想が正しいのかを実験します。
しばらくすると「４つあった」と声がします。子どもたちの予想通りの結果となりました。授業はここで時間切れとなりました。子どもたちは，
「５なら５個，６なら６個，７なら７個，８なら８個，９なら９個」
とその後の虫食い計算の種類数を予想しました。５人の子どもがいたので，１人がどれか１種類の数字を夏休みに実験することをお土産としてエンディングを迎えました。
５人の子どもたちでしたが，愉しく授業を進めることができました！
2024年7月28日日曜日
教育委員会の後援がとれました！
８月３１日（土）に大阪で開催される「愉しい算数授業をつくる研修会」ですが，開催地の池田市教育委員会の後援がとれました。後援があると，学校から旅費や経費が出る地域もあるようですね。まだ，空席があるようです。是非，ご参加ください。
お申し込みは，以下のアドレスからどうぞ！
https://www.kokuchpro.com/event/8d2b590010f96213d1a1037c1be8a8af/
今日は淡路島で複式授業！
今日は，淡路島で公開授業を行います。なんと３年生～６年生の子どもを一度に教えます。しかも，在籍校はバラバラです！ ２学年の複式学級は私も新潟勤務時代に経験がありますが，４学年の複式は異例です。さて，どうなりますやら・・・。３年生でも６年生でも取り組めるきまり発見の授業を行います。さあ，きまりを見つけられるかなあ・・・。
2024年7月27日土曜日
４５分授業ビデオで研修
昨日は出雲市の研修会に参加しました。私のクラスの４５分間の授業ビデオを再生しながら，途中で停止して私が解説していく流れの研修会でした。元気な１年生のクラスの算数授業でしたが，先生方は食い入るように学ばれていました。具体的な授業映像があると，理解も一層進みますね。
その後の昼食会で，女性の先生が「夏休みの研修がすごく楽しくなってきました」と言っていただけました。先生が授業を楽しいと思えなければ，子どもも授業を楽しいと思うことはできません。この夏，さまざまな研修会が全国各地やオンラインで開催されています。是非「楽しい研修」に参加し，教師としての力量を高めていきましょう！
2024年7月26日金曜日
夏の研修ツアースタート！
夏休みに入りました。今日は島根県出雲市の校内研修に参加しています。昨日は，京都の第２向陽小学校の校内研修に参加していました。
明日以降も，兵庫・高知・滋賀・大阪・石川・東京・三重・新潟・京都と研修ツアーが続きます。出雲の先生方は，「研修するって，とってもいいですね」と声をあげられていました。そんな風も思える先生が担任の子どもたちは，とっても幸せです。私の少しでも幸せになれる子どもたちが増えるように，研修会を盛り上げていきます。各地の先生方，お会いできる日を楽しみにしています。
GAKUTOセミナー新潟開催！
１０月５日（土）新潟市の新潟テルサを会場にGAKUTOセミナーIN新潟が開催されます。講師は，私の師匠・田中博史先生と私の同志・間嶋哲先生です。教科書をベースに，どのように子どもの主体性を伸ばしていくのかを学ぶ会です。
申込は８月１日からです。以下のサイトから，お申し込みください。
申込サイト
https://gakuto-sansu-
2024年7月20日土曜日
クラスの平均人数
子どもたちに，「関東小のクラスの人数の平均は何人ですか？」と尋ねます。
１年 ３０人
２年 ３４人
３年 ３６にん
４年 ３２人
５年 ３１人
６年 ３５人
子どもたちは，計算を始めます。
（３０+３４+３６+３２+３１+３５）÷６＝３３
全員がこのように計算を進めます。ところが，計算途中で「多すぎ」と声が聞こえてきました。そこで，この声の意味を共有していきます。
「人数が多くて計算が大変」
すると，この声を聞いた一部の子どもが「あっ！」と声をあげます。それと同時に片手を目の前にあてる仕草をする姿が現れます。一体なにをしているのでしょうか。この姿の意味を読解・共有していきます。
「全部３になってる」
「十のの位が全部３だから，そこを隠す」
「だから一の位だけ計算する」
「０+４+６+２+１+５＝１８，１８÷７＝３」
「それってなに？」
「十の位は同じだから，一の位だけの平均を求めている」
「一の位の平均は３。十の位の平均は３０だから，合わせて３３」
十の位が同じ場合の特殊な事例での平均の求め方を考えました。
2024年7月18日木曜日
テストの平均
子どもたちに次の問題を提示します。
「関太君のお母さんがテストの合計が７５０点を超えたらお小遣いをアップすると言っています。関太君は次に何点をとったらいいですか」
この問題文だけでは，次にとる点数は見えません。「今までの得点は？」「回数は何回？」などの質問の声があがります。
そこでテストの回数が「６回」だったことを知らせます。しかし，回数が分かってもまだ問題は解決しません。次に聞こえてきたのは，「６回の平均を教えて」という声でした。
平均が７０点であったことを知らせます。すると，次の声が聞こえてきます。
「７０×６で４２０点」
「次では絶対に無理」
次の段階を見据えた声が聞こえてきます。一方，まだこの声の意味が見えない子どももいます。そこで，まずは「７０×６」の式の意味を読解していきます。
「平均が７０点だから，それが６回あるということ」
「均していくと，７０，７０，７０，７０，７０，７０をとったということ」
「だから，７０×６で４２０点」
「次に１００点とっても合計は５２０点だから，７５０点にはならないよ」
「２回でも３回でも無理。４回しないとダメだよ」
「全部１００点なら４００点だから８２０点」
「でも，それって大変」
「７０×６」の式を読解することで，あと何回のテストでクリアできるのかが見えてきました。しかし，あと４回で１００点を取り続けることは大変そうです。そこで，次のように尋ねます。
「あと４回で最低何点とったらいいのかな？」
子どもたちが計算していきます。
「７５０－４２０＝３３０点があと必要」
「だから，３３０÷４で８２．５点」
「これならできそう」
２問目も平均を活用した問題を考えました。身近なテストの点数を題材として取り上げることで，子どもたちも興味をもって取り組むことができました。
2024年7月15日月曜日
夏休み中の研修会へどうぞ！
来週から夏休みが始まる学校が多いのではないでしょうか。夏休みは，普段できない授業海前へ向けた研修にじっくりと取り組める期間です。
この夏，多くの学校の校内研修や自治体主催の研修会にお声がけいただいています。私の夏の予定は，ほぼパンパンです。多くは校内研修や自治体研修ですので，一般の先生は参加できません。
一方，地域を問わず参加が可能な研修会もあります。僅かですけど…。以下に紹介します。よろしければご参加ください。
〇７月２８日（日）兵庫県洲本市 淡路算数セミナー １３時３０分～
公開授業あり
Eメール daisukeuematu78@yahoo.co.jp
〇８月５日（月）～６日（火）筑波大学附属小学校 全国算数授業研究大会 １０時～
https://www.kokuchpro.com/event/020ae90f6bd7555bbe9ed5497edf3ad3/
〇８月１０日（土）～１１日（日）東京六本木DMM本社ビル 授業テラス １０時半～
※ハイブリッド開催です
https://moveaction2024.peatix.com/view
〇８月３１日（土）兵庫県池田市 愉しい算数作つくる研修会 １３時～
https://www.kokuchpro.com/event/8d2b590010f96213d1a1037c1be8a8af/
洗い出してみると案外少ないですねえ。その分，夏休みは全国の学校や自治体主催の研修講座に参加します。盛り上げていきますので，お楽しみに！
2024年7月8日月曜日
ずるい！
子どもたちに「的当てゲームをしよう」と投げかけます。４人チームでブロックを指ではじいて的当てゲームを行います。班のチャンピオンが決まったところで，その得点を発表します。１位は１班の８点でした。そこで，この８点の軌跡を尋ねます。
「２+２+１+２+１」
３番目の「+２」と発表された時点で，「えー！」「ずるい！」と声があがります。しかし，１班の子どもたちにはこの声の意味が分かりません。
「ずるい」と声をあげた子どもたちが，２種類の得点集計用紙を手に訴えます。
「ほらあ，３回の班と５回の班がある」
「それはずるいよ」
「均等にしないとだめだよ」
実は，ゲーム回数が班によって異なっていたのです。そうなると，同じ４点でも５回で４点と４回で４点では意味が異なります。これを指摘する声もあがってきました。
このままでは，結果を比べることができません。では，どうしたらいいのでしょうか。子どもたちが，声をあげます。
「バラバラの回数だから，ダメなんだよ」
「１回だとしたらいいんじゃないの」
「１回を基準にして考えたらどうかな」
「１班は５回で８点だから，８÷５をすれば１回の得点が１．６点だ」
ゲーム回数が異なることから，１回あたりに回数を揃えて比べる発想が生まれてきました。この視点で，他の班の得点も１回あたりに直して計算します。
すると，結果は大逆転。３回で７点だった５班が，１回あたり2.333…点で1位となりました。１回を基準にして比べることで，公平・均等に比較できることが見えてきました。平均の見方や必要感を引き出す授業でした！
磨け，授業力「MOVE ACTION」まで１カ月！
東京六本木で開催される「磨け授業力」講座開催まで，１カ月あまりとなりました。現地参加も，オンライン参加もありのスタイルです。
各教科のプロフェッショナル教師が模擬授業や講座を担当します。絶対に盛り上がりますよ！
詳細・お申し込みは以下からご覧ください。
https://moveaction2024.peatix.com/view
2024年7月6日土曜日
ブーメランは敷き詰められる？
子どもたちに「合同な図形を隙間なく並べられるかな」と投げかけます。
この問題から，子どもたちの話がスタートします。
「パズルみたい」
「隙間があるのもあるかも」
「正方形なら隙間はないよ」
「三角形はどうかな？」
「多分いける」
三角形は敷き詰められそうだと，多くの子どもは考えます。しかし，数人の子どもたちは敷き詰められないかもしれないと考えます。そこで，実験で確かめます。結果は敷き詰められました。
次に聞こえてたのが，次の声です。
「四角形もできるよ」
「四角形は２つの三角形に分けられるのだから，敷き詰められる」
「でも，斜めの四角はできるかな？」
「ブーメランみたいなのはできるかな？」
多くの四角形は，敷き詰められそうなイメージが子どもにあります。しかし，ブーメラン型という特殊な形の場合は，敷き詰められないのではないかという子どもが増えてきました。
そこで，ブーメラン型を実験です。実験が始まってしばらくすると，次の声が聞こえてきました。
「できる気がしない」
「だって，穴が空いているから」
特殊過ぎる形状に，白旗をあげる子どももいました。ところがしばらくすると，「できました」の声が聞こえてきました。写真のように並べることで，隙間が埋まります。
最後に，三角形・四角形が敷き詰められる秘密を見つけていきます。敷き詰めた図形の頂点が集まっているところに，赤い磁石置きます。すると「分かった」と声があがります。
「四角形の角の合計は３６０度。そして，丸のところには四角形の全部の頂点が集まっているから３６０度になる」
「１周して３６０度だから隙間ができないんだ」
「三角形も丸のところが３６０度になっている」
敷き詰めを通して，図形の内角の和との学習を関連付けた見方を引き出すことができた時間でした。
2024年7月5日金曜日
帰納と演繹
三角形の内角の和が１８０度なのか否が問題となりました。前時の終わりに生まれた３つの角をちぎって合体させるアイディアを試すことから授業が始まりました。
子どもたちは，自分の図形の角を切って合体させていきます。しばらくすると「１８０度になった」という声があちこちから聞こえてきました。分度器ではうまく測定できかった角度の合計ですが，最も初歩的な切って並べるという方法で，全員の三角形が１８０度になることが分かりました。
その後，合同な三角形２枚を横に並べて提示します。すると，ここから子どもたちが動き出します。
「回してくっつける」
「平行四辺形ができる」
「あっ！ 平行四辺形の角度は３６０度」
「同じ三角形２つで平行四辺形はできているから，３６０度を２で割ればいい」
「合体した三角を切り離すと，÷２が見える」
平行四辺形の内角の和が３６０度になることは既習です。その結果を使って，三角形の内角の和が１８０度になることを証明していったのです。演繹的な考え方です。授業前半の証明が帰納的だった場面と反対の方法です。
その後は，四角形〜六角形の内角の和を，演繹的な考え方を活用して求めていきました。
三角形の内角の和が１８０度になることを帰納的に証明していくことは，子どもの技能の考えるとかなりハードルが高い実態があります。今回のように，演繹的展開と両立できる展開がいいのかもしれませんね。
2024年7月4日木曜日
できるだけ大きな三角形を作ろう！
子どもたちに「できるだけ大きな三角形を作ろう」と投げかけます。大きな画用紙の上に，２人１組でブロックを飛ばし，その軌跡を鉛筆でなぞります。それを繰り返して，大きな三角形をそれぞれが作図していきます。
ゲームが終わった後で，「大きな」とはなにかが問題になりました。「面積」「長さ」「角度」と子どもから声があがります。今回は「角度の合計」であることを告げます。すると，子どもたちが次のように声を上げます。
「１８０度だよ」
「全部同じだよ」
「え？なんで？」
「だって正三角形は１８０度だよ」
「でも，それは正三角形でしょ」
三角形の内角の和が１８０度であることを知識として知っている子どもが一定数います。しかし，知識として知っているだけで，そこに根拠はありません。だから「なんで？」と質問されても答えられないのです。
そこで，分度器で角度を測定することにしました。結果を一人一人が板書します。書かれた角度は，バラバラです。１８０度が半数，残りはその前後でした。
「そんなはずはない」
「測り間違えだ」
「でも，違うよ」
最大の角度は１９１度でした。結果は，１９１度の子どもの優勝ということになります。しかし，「もう一度測り直す」と声があがってきたので，再度測定し直します。
その結果，１８０度になった子どももいましたが，反対に１８０度ではなくなった子どももいました。
知識として知っている１８０度ですが，実際に実験ではその結果にはたどり着きません。すると子どもから，「３つの角をちぎって，合体させたら簡単に分かるんじゃない？」という別の測定方法のアイディアが生まれてきました。これは次の時間に試すことになりました。
2024年7月3日水曜日
2024年7月2日火曜日
福岡を訪問しました！
昨日，福岡県にある小中一貫校（義務教育学校）を訪問しました。午前中は６年生と９年生の授業を参観しました。
午後は４年生に私が授業公開を行いました。４年生の子どもは，とても素直で元気な子どもたちでした。最後は，発見したきまりを使って床を測定していました。すごい子どもたちです。
さて，９年生（中学３年）は「平方根」の授業公開でした。９年生ですが，子どもたちがとても素直で，しかも呟きが自然に生まれるすばらしいクラスでした。小学生と変わらない反応に「すごい！」と唸ってしまいました。
中学校の先生からよく聞かれる言葉に，「中学生になるとしゃべらなくなる」という声があります。しかし，昨日の９年生の姿を見ると，その言葉が間違っていることが分かります。「しゃべらなくなる」のではなく，「しゃべらなくさせている」のです。昨日の９年生の先生の授業は，思わずしゃべりたくなる仕掛けや空気感が満載でした。中学生だって，休み時間はずーっとしゃべっているのです。それはしゃべりたいことがあるからです。授業も基本は同じですね。
６年生の授業も，子どもがしゃべりたくなる教材が工夫されていました。２人とも若い先生でしたが，やる気もあり素直で前向きでした。こういう先生に担任された子どもたちは，幸せですね。将来が楽しみな先生たちの授業でした。
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