子どもたちに「できるだけ大きな三角形を作ろう」と投げかけます。大きな画用紙の上に，２人１組でブロックを飛ばし，その軌跡を鉛筆でなぞります。それを繰り返して，大きな三角形をそれぞれが作図していきます。
ゲームが終わった後で，「大きな」とはなにかが問題になりました。「面積」「長さ」「角度」と子どもから声があがります。今回は「角度の合計」であることを告げます。すると，子どもたちが次のように声を上げます。
「１８０度だよ」
「全部同じだよ」
「え？なんで？」
「だって正三角形は１８０度だよ」
「でも，それは正三角形でしょ」
三角形の内角の和が１８０度であることを知識として知っている子どもが一定数います。しかし，知識として知っているだけで，そこに根拠はありません。だから「なんで？」と質問されても答えられないのです。
そこで，分度器で角度を測定することにしました。結果を一人一人が板書します。書かれた角度は，バラバラです。１８０度が半数，残りはその前後でした。
「そんなはずはない」
「測り間違えだ」
「でも，違うよ」
最大の角度は１９１度でした。結果は，１９１度の子どもの優勝ということになります。しかし，「もう一度測り直す」と声があがってきたので，再度測定し直します。
その結果，１８０度になった子どももいましたが，反対に１８０度ではなくなった子どももいました。
知識として知っている１８０度ですが，実際に実験ではその結果にはたどり着きません。すると子どもから，「３つの角をちぎって，合体させたら簡単に分かるんじゃない？」という別の測定方法のアイディアが生まれてきました。これは次の時間に試すことになりました。
