小数アップダウンゲーム

 ３年生の子どもたちに，「じゃんけんアップダウンゲームをしよう」と投げかけます。

２人１組で行うゲームです。最初の持ち点は２．５点からスタートします。ジャンケンをして，パーで勝つと０．３点，チョキだと０．２点，グーだと０．１点の得点がアップダウンします。このゲームを２回戦行います。各回の得点の高い方から低い方の得点の差を求めます。この差が，今回のゲームの得点となります。

このルールを聞いた子どもから，次の声があがります。

「どっちかたくさん勝って，どっちかたくさん負けたらいいんだ」

この声のイメージは，すぐに伝わりました。子どもからは「よーし，１回戦はたくさん勝って，２回戦はたくさん負けよう」などの声が聞こえてきました。

じゃんけんゲームをスタートします。子どもたちは，「１回目はたくさん勝とう」などと意気込んでゲームに臨みます。しかし，相手がある勝負です。なかなか思い通りにはなりません。

２回戦のゲームが終わりました。高い得点から低い得点をひきざんして，自分の得点を求めます。しばらくすると「引き分けだ」という声がたくさん聞こえてきました。2/3以上の子どもたちが引き分けという結果になりました。

そこで，引き分けだった子どもたちの結果を聞いていきます。

　O男　１回目：３点　２回目：２点→３−２＝１点

　Ｈ子　１回目：２点　２回目：３点→３−２＝１点

この２人の得点は，１回目と２回目が入れ替わる特殊な事例です。そこで，「特別だから引き分けなんだね」と子どもたちに投げ返します。

すると，「違う！僕たちも引き分け」「中途半端だけど引き分け」という声が多数着てきます。そこで，それらの声を板書で明示します。

　I男　１回目：2.7点　２回目：2.7点→2.7−2.7＝0点

　S子　１回目：2.3点　２回目：2.3点→2.3−2.3＝0点

やはり引き分けです。しかし，これも１・２回目が同じ得点という特殊な事例です。

　I子　１回目：3.1点　２回目：２点→3.1−２＝1.1点

　Y男　１回目：1.9点　２回目：３点→3−1.9＝1.1点

今度は得点がバラバラですが，やはり引き分けです。この他のバラバラの得点の子どもたちも，結果は引き分けとなりました。すると，この結果を見た子どもから，新たな発見の声があがります。

「わかった。同じ得点が行ったり来たりするだけだから，引き分けなんだ」

「同じ点が勝つ・負けるだから，引き分けなんだ」

「だったら，どんな点でも引き分けになるということかな」

「あれ，（各回のゲームの）最後の２人の点数をたすと５点になってる」

「本当だ。私のチームも５点だ」

このゲームは，どんなじゃんけん結果になっても引き分けになるのです。その理由を論理的に説明しつくすことは３年生では難問です。しかし，３年生になりに同じ得点が差し引きされているだけという事実にその原因があるのではないだろうかと推測するところまでは辿り着くことができました。

実は，このゲームを進めながら子どもたちはたくさんの小数の計算練習を行っています。ゲームをしながら，計算練習もできてしまった授業でした！

７ｍ５０㎝は？

 ３年生「小数」で，単位換算の問題に取り組んでいました。

２６㎜＝２．６㎝

３．２Ｌ＝３２ｄＬ

２Ｌ３ｄＬ＝２．３Ｌ

これらの問題の後に，「７ｍ５０㎝＝□ｍ」の問題を提示します。問題を見た子どもの中から，「あれ？」「ん？」という呟きが聞こえてきました。なにか違和感を抱いたのです。

ノートに□に入る数値を書かせます。予想通り，子どもの考えは２つに分かれていました。「７．５０ｍ」と「７．５ｍ」の２つです。２つの答えを見て，「どっちでもいいんじゃない」という声も聞こえてきます。

そこで，「７．５０ｍと考えた気持ちは分かるかな」と読解活動を行います。

「㎝の長さは５０㎝だから，それをそのまま小数のところに『.５０』と書いた」

「前の問題は，左の数字がそのまま右の小数に表れたから，これも同じようにする」

それぞれ，論理のある考えです。「だったら，７．５０ｍでいいね」と子どもたちに投げかけます。すると，次の声が生まれてきます。

「１０㎝は０．１ｍでいいんでしょ。だったら，５０㎝は１０㎝の５倍。それなら，０．１ｍの５倍も０．５ｍと書けばいい」

倍概念を使った説明で，子どもたちも納得しました。ところが，この納得が次の疑問を導き出します。

「だったら，７ｍ５㎝は何ｍになるの？」

子どもらしい素直な疑問です。子どもたちは次のように考えていきました。

「７．０．５ｍかな？」

「小数点は２つも付かないよ」

「７．０５ｍだよ」

「だって，７ｍ５㎝は７ｍ０５㎝ってことでしょ。だから，７．０５ｍ」

「それなら，６ｍ１㎝は６ｍ０１㎝と考えて，６．０１ｍとなるね」

「長さじゃない単位でもできるね」

７ｍ５㎝を７ｍ０５㎝と考えることで，子どもたちは小数の範囲を拡張して考えていくことができました。

ブロックつかみゲーム第２弾

 ３年生「小数」の学習で，ブロックゲットゲームを行っていました。今回は，その第２弾です。子どもたちに，次のように投げかけます。

「１．２に近い方が勝ちゲームをしよう」

子どもからは，「だったら１２個取ったらいいんだ」と声があがります。ブロック１個は０．１点です。１２個なら１．２点となります。前回の学習を活かしたすばらしい声です。

今回は，前回と異なりブロックを掴む時間を３秒に短縮しました。ハラハラドキドキ感を高めるためです。残りのルールは，前回と同じです。

早速ゲームを始めます。代表の子どもが目をつぶって，利き手とは反対の手でブロックを掴みます。最初の子どもが掴んだのは，５個のブロックです。点数化すると０．５点になります。この点数を見た子どもから，「０．７点だ」と差を求めた声が聞こえてきました。頭の中で計算して差を求めたようです。しかし，まだ差についての意識が十分にもてていない子どももいます。

そこで，「本当に０．７点なの？　本当ですか？」と子どもに投げ返します。すると，子どもたちから声があがります。

「ひきざんすればいいんだよ」

「１．２−０．５の式になるよ」

式化のアイディアが，子どもから生まれてきました。さらに次の声が続きます。

「筆算したら，簡単に分かるよ」

今度は，筆算のアイディアが生まれてきました。そこで，「筆算は，どうやって書くの？ノートに書いてみて」と，子どもたちに投げ返します。子どもたちがノートに筆算を書いていきます。さらに，代表の子どもが前でその説明を行います。

「小数第一位の２から５は引けない。だから，一の位から１０借りる。１２−８で４･･･」

これまでの整数の筆算と同じように説明を行いました。しかし，まだなんとなく分かった状態です。そこで，先ずは「１０借りるって言ったけど，何を１０個借りるのですか」と尋ねます。

「０．１が１０個」

小数第一位に繰り下げる数の意味が明確になりました。続けて，「今までの筆算は一の位から計算してたよね。なんでこの筆算は小数第一位から計算しているの」と尋ねます。

「繰り下がりがあるから，小数第一位から計算する」

「１．２−０．５を一の位から計算したとしたら，一の位は１−０で答えは１。次に小数第一位を計算します。２から５が引けないから，一の位から借りたいけど，もう一の位の数字はない。だから借りられなくなって計算できない。だから小数第一位から計算する」

ゲームを通して，繰り下がりのある小数の計算の仕方を考えた２０分間の算数でした。（行事の関係で１時間確保できなかったため）

愉しい算数授業をつくる会 オンライン開催へ変更＆追加募集

今週末１月１５日（土）１２時１５分から予定していました 「第２回　愉しい算数授業をつくる会」ですが，新型コロナ感染の急拡大を受けて，急遽オンライン開催に変更となりました。対面での参加を楽しみにしていた先生方，申し訳ありません。オンラインでもリアル感を出して進めていきます。詳細は，担当の森谷先生から連絡が入ります。

さて，オンライン開催に変更になりましたので，「大阪には遠くて行けない」という先生も，参加可能となりました。この研究会は，授業実践ビデオや講演会，Ｑ＆Ａ講座を内容としています。まだ申し込み可能です。以下のアドレスから，申し込みください。

申し込みは，以下のアドレスからお願いいたします。

morimoriaki504-tanosiisansuu@yahoo.co.jp

ブロックつかみ大会から，１．０か１の議論へ

 ３年生「小数」の学習です。子どもたちに「ブロックつかみ大会をしよう」と投げかけます。

ルールは次の通りです。

①利き手とは反対の手でつかむ

②つかむのは５秒以内

③ブロック１個は０．１点

このルール説明の段階で，「１０個なら１点」「１００個なら１０点」という声が子どもから聞こえてきました。これから学習する内容を予測した，すばらしい声です。

ゲームを進めていきます。１回戦は紫チームが１個，青チームが１０個のブロックを掴みました。得点化すると，０．１点と１点となります。ところが，青チームの得点に対して，「１．０点じゃないの？」という声が聞こえてきました。

そこで，１．０点と考えた気持ちを読解していきます。

「もし１．２点とったとして，１．０点と書いた方が違いがわかりやすい」

「１．５点と１．０点を比べるとしたら，小数第一位の５と０を見れば違いがわかる」

「ひき算もしやすいね」

「１．５点と１点だと，１点には小数第一位はないから比べにくい」

他の数値と比較する際の計算のしやすさという観点から，「１．０」と表記するよさを子どもたちは読解していきました。一方，「でも，１点でいい」という声も聞こえてきます。その声を，聞いていきます。

「１ぴったりなら，『．０』はいらないよ」

「分数だったら，10/10は１と言っていた」

「１．２点は１点と０．２点となる。でも，１．０点を分数で無理矢理表すとすると，１点と0/10点となる。でも，0/10点という言い方はしなかった。だから『．０』はいらない」

「０はそもそもないということだから，いらないよ」

子どもたちは，「計算をする時には，小数第一位に０があると考える」「書く時は，１点と考える」と場合分けをして表記の仕方を考えていくことが出来ました。すばらしい発想力です。

その後もつかみどり大会を続けていきます。２回戦は，紫チームが１．２点，青チームが１点でした。この結果を見た子どもから，「ここまでの合計は青は２点」と合計を求める声が自然にあがってきました。小数のたし算を行う必然性を子どもが感じたのです。その後は，ゲームが終わる度に，そこまでの合計数も求めていきました。

０．１のいくつ分の計算と，小数のたし算をゲームを通して動じ進行で進めていくことができた１時間となりました。

全国算数授業研究大会が終わりました

 ２年ぶりの全国算数授業研究大会が終わりました。オンラインという形式ではありましたが，３００名を超える先生方に参加いただきました。ありがとうございました。

私と兵庫の久保田先生のペア対談には１２０名の先生方にご参加をいただきました。ありがとうございました。また，最後の見方・考え方シンポジウムでも，発表の機会をいただきました。見方・考え方を意識した授業が十分に学校現場に浸透していない現実があります。それに対して，私のクラスの２本の授業を例にしながら提案させていただきました。見方・考え方に重点を当てた授業が先生方のクラスでも充実していっていただけることを期待しています。

さて，東京学芸大の山田先生の公開授業提案も行われました。３年生の「小数」単元でした。パネルディスカッションの時間帯にチャットでご意見をあげてくださった方が多くいらっしゃいましたが，気になったことがあります。

本研究大会は，「研修会」ではなく「研究大会」です。今回は，見方・考え方を引き出す指導法の研究を行う「研究大会」です。従って，山田先生の授業について意見を述べる際には，自分の代案を述べる必要があります。パネラーの昭和学院小の平川先生は，ご自分の代案を提案されながら，山田先生の教材設定についてご意見を述べていました。

残念ながら，単なる意見や感想だけをチャットにあげている方がいました。授業者は真剣勝負で授業を構想し，授業を公開しています。意見を述べる際には，参会者も真剣勝負で自分の代案を考えてから発表することが大切です。

このスタンスは，全国算数授業研究会設立当初からのものです。次回は，８月９～１１日の東京大会の予定です。代案を考えながら授業を参観いただき，また貴重なご意見を頂戴したいと考えています。

そうそう，３年生「小数」の導入場面は１月１７日に和歌山で私も公開授業を行います。山田先生とは全く異なる導入です。私は，小数を子どもは知らないという前提で授業を行います。さて，どうなりますやら・・・。

2022年スタートです！

 新年あけましておめでとうございます。

今日は，明治図書の企画本でご協力をいただいた鹿児島の先生の学校をサプライズ訪問しました。冬休みなのでその先生は不在でしたが，京都の美味しいスイーツをこっそり置いてきました。

鹿児島の職員室は，本校や私がいた新潟とは異なる机配置でした。所変われば職員室も変わるですね。私にとっては大きな発見もあった訪問でした。

本校は７日（金）から学校が再開します。オミクロンが流行し始めてきたので，再び子どもたちの活動にも制限がかかるかもしれません。うーん，なんとかしたいですね。

来週は，和歌山で公開授業を行います。「小数」単元での公開という授業内容指定での依頼でした。小数は初めて出会う概念ですが，子どもと楽しみながら授業をしたいと考えています。

来週末には，大阪府池田市でも講座があります。こちらも感染対策をとりながら開催予定ですが…。これ以上感染拡大しないことを願うばかりです。