子どもたちに，次のように投げかけます。
「□の中に１〜９の数が１つずつ隠れています。どこになにの数が隠れていますか。」
白い９枚の紙を貼ります。その裏に隠れた数を考える問題です。
多くの子どもたちは，そこに順序性があると考えました。
「上から順に１，２，３･･･８，９となっている」
「縦に１，２，３･･･８，９となっているかもしれないよ」
数字の並びはランダムではなく，順序性があると子どもたちは考えたいようでした。そこで，真ん中を数を確認します。子どもたちの順序性の考えが正しければ「５」になります。
白を裏返します。書かれていたのは「５」です。子どもたちは，順序性に自信満々になっています。そこで，５の左下を確認します。横の並びなら「７」，縦の並びなら「３」になります。実際は「４」が書かれていました。先ほどまでの順序性は当てはまりません。しかし，子どもたちは新たな順序性を見出します。
「斜めに４，５，６となっているんだよ」
右上がりの斜め線上に４，５，６が並ぶと考えました。そこで，５の右上を確認します。結果は「６」となり，斜めの順序性がありそうです。すると，新たなきまりを見出す声が聞こえてきます。
「４，５，６と１飛びになっている」
「でも，それってたまたまかも」
１ずつ数が増えるというきまりを見出してきました。しかし，それは偶然ではないのかという一般化を疑う声も聞こえてきました。
この声から，次に確認したい場所を訪ねます。当然ですが，左上がりの斜めを見たくなります。その場所は「２」「８」があることが分かります。
すると，また新たなきまりを見出してきます。
「３飛びになっている」
「右斜めは４＋６＋５で１０。左斜めも８＋２＋５で１５になっている」
「だったら，縦も６＋２だから７が入って１５になる」
「横も１５になるんじゃないかな」
斜めの線上の数字の合計数を比較する考えた生まれてきました。そこから，線の向きを縦方向・横方向へと拡張する考え方へと発展していきました。
さて，子どもたちの発想は正しいのでしょうか。その他の数を確認します。結果は，いずれの線上の合計数も１５となりました。
この結果に子どもたちも大興奮となりました。魔方陣の中にきまりを見出した１時間となりました。
本素材は，「アイテム算数１年生」を参照しています。
