「グラウンドに１００ｍのコースを作ります。スタートラインを何ｍずらしたらいいですか」
このように問題場面を提示します。この問題文からイメージ化できる子どもと，イメージ化ができない子どもがいました。そこで，先ずは場面のイメージ化を行います。
「運動会のレースで外側の人が，少し前から走ったでしょ」
「同じ場所からスタートしたら，内側の人の円周が短いから不公平」
具体的なグラウンドの絵を描くことで，スタートラインをずらす意味が見えてきました。すると，「グラインドの直径が知りたい」と声があがります。そこで，半径が２０ｍのグラウンドの絵を提示します。走路幅は１ｍです。このデータをもとに，１コース・２コース・３コースと半円部分の長さを求めていきます。
すると，それぞれの長さの差が３．１４ｍずつであることが分かりました。この中途半端な差が生まれたことに子どもたちは驚きます。
しかし，実験したのは半径が２０ｍのグラウンドです。違うサイズのグラウンドでも，スタートラインの差は３．１４ｍなのでしょうか？ この問いかけには半信半疑の子どもたちが多くいました。
そこで，半径が１０ｍのウインナー型グラウンドで実験を行います。すると，「あってる！」「すげー！」と驚きの声があがります。すなわちこのグラウンドでも差は３．１４ｍになりました。
これら２つのグラウンド実験から，「どんなサイズのグラウンドでも，スタートラインの差は３．１４ｍ」になることが見えてきました。ただし，これは円周部分を走るのはグラウンドの片側の場合です。両側の円周部分を走る場合は，３．１４ｍの２倍になります。
これは地球をグラウンドに見立てても，同じになります。不思議な結果ですね。
