円周と直径に関係するいろいろな問題に取り組みました。中でも子どもたちが悩んだのが，陸上トラックの曲線部分の半径を求める問題と，バームクーヘン状の図形の周囲の長さを求める問題でした。
陸上トラック問題では，問題場面を図に置き換えたら分かるという発想が生まれてきました。抽象的な文字を，具体的な図に置き換えることで，解決の糸口が見えてきました。
バームクーヘン問題では，「どういうこと？」「どうするの？」という声が多数聞こえました。この問題では，一部だけ見えていた円弧部分を拡張して円を完成させることで，解決方法が見えてきました。つまり大きな円へと置き換えて考える見方・考え方が，問題解決に有効に働きました。
「置き換え」の考え方の有効性が見えた１時間でした。
