子どもたちに「画用紙を半分に折っていくと，対角線にできる角の大きさはどうなりますか」と子どもたちに尋ねます。
ピンク色の長方形を提示し，対角線を１本引きます。左隅に角度が見えてきます。子どもから，次の声があがります。
「いっしょだよ」
「半分にしても長方形ができるんだから，同じでしょ」
「半分に折ると紙が小さくなるから，角も半分になるんじゃない？」
「でも，面積のことじゃないよ」
多くの子どもたちは，角の大きさは変わらないと考えています。そこで，ピンクの紙を半分に折ります。水色の紙になります。対角線にできる角の大きさはどうなったでしょうか？
ほとんどの子どもが「変わらない」と声をあげます。一方，「小さく見える」という子どももいます。ズレが生まれました。そこで，２つの紙を重ねます。
結果は，なんと水色の紙の角度の方が大きくなりました。ピンクが30°，水色が35°です。
すると，この結果から次の声があがります。
「次も大きくなる」
「今の論理でいくと40°になる」
「①から②で５°増えたから，次も５°増える」
「あれ？ やっぱり30°。だって，②を半分にすると①の1/4の大きさになる」
1/4の大きさになると，①の左隅にぴったりとはまります。これが本当なら30°です。しかし，この考えを疑っている子どももいます。ここでもズレが生まれてきました。
実際に折って確かめます。結果は，30°です。この後，子どもたちは角度が30°→35°が繰り返し現れるというきまりを見つけてきます。
そんな子どもたちに，特別に小さな長方形を提示します。この角度が何度になるのかを尋ねます。しかし，このままでは分かりません。
すると，「辺の長さを教えてほしい」と声があがります。そこで，横と縦の辺の長さを教えます。
赤 ３㎝と２㎝
① 48㎝と32㎝
これだけで，「30°だ」と声があがります。
「横の３㎝を16倍すると48㎝」
「縦の２㎝を16倍すると32㎝」
「どっちも16倍しているから，赤は①の仲間」
「（横に見たら）赤の横３㎝を÷2/3したら２㎝になる。①も横48㎝を÷2/3したら32㎝。どちらも÷2/3しているから」
等しい比を探す見方や比の値に近い見方が生まれてきました。比の見方を使いたくなる導入を行なった１時間でした。
