今週末２月２８日（土）に大阪府吹田市で，「子供が愉しむ算数授業研修会」が開催されます。大阪と和歌山の若き算数人が進める研修会です。
同じ授業を見ても，なにかが見える人と見えない人がいます。この背景になるものを，研修会を通して解き明かしていきます！
詳細は，以下のちらしをご覧ください。
申し込みは以下のアドレスからどうぞ！
2026年2月24日火曜日
2026年2月22日日曜日
授業テラスで授業を公開しました！
昨日は，授業テラスで私のクラスの授業公開を行いました。６年「比」の第１時間目を公開しました。
前半は関数的な見方を引き出す展開です。そこに比の要素はありません。後半にある仕掛けで，一気に子どもたちの見方を転換していきます。そこから，子どもたちから比の見方が生まれてきます。この展開で，教科書２時間分の内容が１時間目に子どもから生まれてきました。
６年生なのに素直な子どもたちの姿に，多くの先生方から称賛の声があがりました！
愉しい算数授業創りのポイントは，教材開発と仕掛け，そして気づき力ですね！
2026年2月19日木曜日
ニュージーランドの学校事情
ニュージーランドの公立小学校を訪問しました。日本とはかなり異なる部分もありました。
１クラス定員は２４名前後です。理想的な人数です。
これまではグループワークで授業展開を進めていたそうですが，数年前から一斉授業も取り入れているようです。一斉授業は，どちかというと教師からの一方的な説明が中心でした。こちらは日本の志の高い先生の授業レベルの方が上ですね。
学校の敷地は，すさまじく広大です。大きな木の上に引っかかったボールを，木の上まで登って取っている子どもがいました。逞しさはニュージーランドの子どもの方が上かもしれませんね。
2026年2月7日土曜日
最後の公開授業！
６年生最後の公開授業研究会が開催されました。
「どこの丸からスタートしたら，一筆書きが完成するかな？」
最初に提示したのは，板書①の図形です。この場面で子どもたちは「真ん中の丸」という共通点に気づきます。
このきまりが一般化できるのかを，②の図形で実験します。この図形も，「真ん中の丸」からスタートすることで完成できました。この共通点は，一般化できそうです。
次に，③の図形で実験します。真ん中には３つに丸があります。左，真ん中は完成できます。一方，左端はできません。M子は何度もその丸から完成できのかを試していました。しかし，それは無理でした。
すると，「丸から３方向」と声があがります。新たなきまりに気づいた声です。
「一筆書きができるのは，上，横，下と３方向に辺がある」
「できないのは，横，下と２方向しかない」
「②の図形も，できるのは３方向」
「①の図形も，できるのは３方向」
③で見つけた新たな共通点を，②①と他の図形にも拡大して考えることができました。
一筆書きの一つの定理を見つけた授業でした。
2026年2月6日金曜日
授業のどこに注目するのか
２月２８日（土）に大阪府吹田市で「算数授業のどこに注目するのか」をテーマとして研修会が開催されます。
授業を進める際に，教師はどこを見ているのでしょうか？ また，なにを見ているのでしょうか？
授業を見る目の高い先生は，授業力も高い傾向があります。授業ビデオを通して，注目点を明らかにしていきたいと考えています。お申し込み・詳細は以下からお願いします。
https://www.kokuchpro.com/event/c35054767e6e44c46037c0dde6303eb1/
2026年2月5日木曜日
借金はマイナス？
「正の数，負の数を使ってすごろくをしよう」
このように投げかけます。-6から+６までの数字カードを作成します。２人１組でそのカードを１枚ずつ表にしていきます。すごろくには，-12から+12までの数字が順に書かれています。カードをめくって，そこに書かれた数字分だけコマを進めます。+のカードは右方向，+のカードは左方向に進みます。これはそれほど難しい内容ではありません。
次に，ルールを追加します。「+」「-」の演算記号カードを追加します。演算記号カード，数字カードの順にめくっていきます。
代表の子どもが，「-」「-6」のカードを引きました。０-（-6）となります。コマの位置を巡り，ズレが生まれます。「-6だね」「違うよ，+6だよ」という真逆の声です。
「-は借金ってこと。だから借金が増えるんだよ。-6」
「-6の借金が減るってことじゃない。だから，増えるんだよ」
「どういうこと？？？」
「-」を借金という言葉に置き換えことで，子どもの頭の中はかえって混乱してしまいました。そこで，「借金」という用語を使わず考えていくことにしました。
「+は前に進む。-は反対の左に進む」
「-で左に向く。次の−6で向きを反対に変えて６進む」
「後ろ向きに６進むと考えればいい」
「だから，-で左に向いて，-6は反対だから右に向いて進む」
演算記号の進む向きと，正の数・負の数の進む方向を組み合わせて考えることで，少しずつ「０-（-6）」の動き方が見えてきました。
中学校数学だと，機械的に「-と-は+になる」と教えられることもあるようですが，そこにはこんな意味が隠れているのです。
2026年2月3日火曜日
きまりはないの？？？
「正方形を□個くっつけた形を作ります」
２個つなげた形を作図します。自然と「１種類だ」と数値化の声があがります。それと同時に，「似た勉強したぞ」「No.89でやった」などの声が聞こえてきます。種類数を式化できるのではないかという思いの表出です。
そこで，３個つなげた場合を考えます。結果は３種類。ここから「個数−１」というきまりの声があがります。
そこで実験開始です。結果は５種類です。「個数−１」は当てはまりませんでした。しかし，ここであらたなきまりの声があがります。
「種類数が１から２，２から５と+１，+３となっている」
「だから次は，+５だから１０種類」
子どもたちの多くは自信満々です。そこで，実験開始です。結果は，１２種類。またまた子どもからうまれたきまりは当てはまりませんでんした。
こんなことを繰り返しながら，６個バージョンへと進んでいきました。
お向かいさんは１８０度？
円の中に四角形を作図します。底辺の左は９０度，右は７０度で四角形を作図します。完成した図の上にできる角度は，どの子どもも１１０度と９０度になりました。作図した円の大きさは，四角形の形は異なりますが，角度は全て同じ組み合わせになりました。
「なんで？」
疑問の声があがります。「四角形は角度が３６０度になるからだよ」と声があがります。しかし，これは正確な理由ではありません。すると今度は，次の声があがります。
「お向かいさんの角度の合計は１８０度になっている」
「本当だ」
「なんで？」
お向かいさんが１８０度になるのも，どの子どもたちの図形も一緒でした。この理由が不思議です。そこで，この理由を考えていきます。
しかし，これは難問でした。少しずつヒントを出しながら乗り越えていきました。
「中心から頂点に線を引くと，二等辺三角形ができる」
「だから，そこの角度は同じになる」
「それぞれの角度に印をつけると，合計は３６０度」
「同じ角度が２セットずつあるから，１セットは１８０度」
「そうか，お向かいさんの角度も同じセットがある」
時間をかけて，これらの言葉を共有していきました。
最後は，底辺の両端の角度を変えても１８０度になるのかを実験しました。
2026年1月31日土曜日
今日は関西算数セミナー！
今日は大阪市で関西算数セミナーが開催されます。
関西地区の若手・ベテランの先生方が参加し，授業実践をもとにした提案が行われます。和歌山県田辺市の先生方の提案されます！
会場は大阪市の阿倍野学習センターです。詳細・申し込みは以下からどうぞ！
https://www.kokuchpro.com/event/bc6458c418863b6b05ee332f4655733a/
2026年1月30日金曜日
２辺増えている！
「周りの長さは何㎝ですか？」
このように投げかけます。正方形を３個横につなげた形が基本です。この場合は，８㎝です。
次に，この長方形の形を変えずに２個つなげた図形を考えます。できた図形は，全部で６種類です。１つずつ，周りの長さを確認します。横長長方形は１４㎝です。次に，上下にずれて繋がった図形を考えます。このパターンは，１４㎝と１２㎝の２種類の長さがありました。
すると，「２辺増えている」と声があがります。周りの長さが減っているのに，「増えている」という声が聞こえてきました。この声の意味を読解します。
「つながっている辺がBは２ヶ所，Aは１ヶ所」
「１ヶ所増えただけだよ？」
「上下だよ」
「上の辺と下の辺で２ヶ所」
２つの長方形がつながる辺を拡大してみると，そこは２本の辺がくっついていることが分かりす。そこから「２辺くっつく場所が増えた」と考えたのです。
この見方を使うと，周りの辺の長さの変化をくっついている辺の数を考えることで見えてきます。２㎝ずつ辺の長さが減っていくことも見えてきました。
その後，長方形を３つつなげた場合を考えます。こちらは一体何種類の図形ができるのかで，子どもたちが悩みました。授業時間では４０種類を見つけました！
2026年1月29日木曜日
塵も積もれば山となる
「丸子さんは昨年0.5haの畑を耕しました。今年はさらにその半分の0.25haを耕しました。来年はさらにその半分の広さの0.125ha，再来年はさらにその半分の広さというように，毎年必ず前年の半分ずつさらに広げて耕して畑を広げていきます。丸子さんの畑は，何十年も先にはどのくらいの広さになっていますか」
この問題に出会った子どもから聞こえてきたのは，「大きくなる」「小さくなる」の真逆の声でした。そこで，この声の意味を読解します。
「増える面積はだんだん小さくなる」
「でも，全部の面積は増えていく」
面積の増え方は「小さくなる」けれど，合計の面積は「大きくなる」というのが子どもの思いでした。では，子どもたちは面積の合計値をどのように考えているのでしょうか？
頭の中のイメージをノートに表現してもらいました。その中の典型的な例が，板書中央にある図です。
子どもたちが分かりやすいと考えたのが右端の図でした。その理由を次のように説明しました。
「これは分かりやすい」
「パズルみたいだ」
「隙間に入っていくから分かりやすい」
「無限ループになるね」
「千年後とかに１haを越えるね」
「えー，超えないよ」
合計の面積が１haを超えるのか超えないのか，ズレが生まれてきました。
「増える面積は半分になって小さくなっていくから，１haにはならない」
「どんどん小さくなって，点みたいになるから１haには届かない」
「隙間にどんどん面積が増えていくけど，小さく増えるだけで１haにはならない」
「でもさあ，塵も積もれば山となるって言うから，いつかは１haを超えるよ」
「たしかに・・・」
「塵も積もれば山となる」の諺の登場で，１haを超えないと考えていた子どもの考えに揺れが生まれてきました。ところがここで，新たな声が生まれてきます。
「反比例に似ているよ。反比例のグラフは，０にどんどん近づくけど，０にはくっつかない。これも，１haには近づくけど，１haにはならない」
「残った隙間を見てください。隙間が半分埋まって，そのまた半分と埋まっていく。でも，いつまでたっても隙間は必ず残る」
「そうか。分かりやすい。だから隙間が残るから１haにはならない」
反比例のグラフとの関連付けと，増える面積ではなく残る隙間に視点を置き換えることで，１haを越えることがないことが見えてきました。しかし，「調べてみたい」と声があがります。最後は，ノートに畑を耕す絵を描いて実験します。どれだけ面積を半分ずつ増やしても１haを超えないことが見えてきました。
「塵も積もれば山となる」で盛り上がった１時間でした。
2026年1月22日木曜日
歯車は反比例？
２つの歯車が噛み合った場合の回転数を考える問題に取り組みました。問題に出会った当初は，比例の問題・反比例の問題とも子どもたちは全く意識をしていませんでした。
問題に取り組む中から，「歯数が増えると，回転数が減る」ことに気づいた子どもから，「反比例っぽい！」と声があがってきました。
難しい問題場面でしたが，歯数と回転数の関係を少しずつ見出していくことができました。
反比例のグラフはどうなるの？
前回の反比例の学習で，子どもたちから生まれてきた疑問が，「反比例のグラフはどうなるの」でした。今回は，その疑問にチャレンジします。
「面積２４㎠の長方形の横x㎝と縦y㎝は反比例しますか」
このように投げかけ，データを整理します。その後，グラフ化します。その前に，子どもたちに予想をさせました。
「絶対に下がるグラフ」
「上がって下がる」
「上がるのと下がるのと２本になる」
様々な予想が生まれます。そこで，実際に作図します。結果は，カーブを描く下り坂になります。問題は，x軸とy軸まで線を伸ばしてもよいのかでした。
「０×２４という式はないから，xが０の時の点は存在しない」
「x×y＝２４の式になるから，xが０になるとあり得ない式になる」
「0.0001㎝や0.00001㎝はあっても，０㎝はない」
究極の世界を具体的にイメージ化することで，０に点は存在しないことが見えてきました。
2026年1月16日金曜日
算数教材研究大全
授業テラス主催の「算数教材研究大全」が，２月１１日（水）１９時３０分から開催されます。詳細は，以下をご覧ください。
算数の授業いつもその場しのぎの教材研究になってない？
どの学年も毎日ある算数の授業。毎日毎日前日に指導書を見て、教科書通りの授業になってしまう。問題も教科書に書いている物を提示するだけになり。子どもの意欲もあまりない上、主体性がなく、深い学びにつながっていない。そして教え込みの授業になってしまい、テストの点を意識した授業になってしまう。その場しのぎではダメとわかっているから教材研究をしようとするが、時間が膨大にかかってしまう。
算数の教材研究１単元に何時間とかけていませんが？
その場しのぎの教材研究にならないよう、土日や家に帰ってから、放課後などにまとめて単元計画を考えるが、どのような手順で考えたら良いかそもそもわからない。とりあえず、学習指導要領を読んで必要な明確にしたり、教科書の問題のオリジナル問題を考えたり、子供が意欲的になる仕掛けを考えたり、良い実践が他にないかネットや本で調べたり、色々していたら気づいたら5時間ほど経っていませんか？そんなに時間をかけたのに、思い通りに授業がいかないこともある。
そんな先生を救います！
今回は、算数のスペシャリストでもある尾崎先生が質の高い教材研究のやり方を解説してくれます。時短ではありません。効率よく教材研究うれば短時間で主体的、対話的で深い学びを十分に提供できます！
その学年、どの単元でも明日からみなさんの役に立つはずです！
業務の多いこの仕事。毎日ある算数の教材研究を、効率よく深いものにできるようになりましょう！
【日時】
2026年2月11日
【プログラム】
19:20 受付
19:30オープニング
19:40 尾崎先生によるセミナー
20:20 ブレイクアウトルームで交流
20:25 交流
20:30 クロージング
【定員】
オンライン50名（先着順）
2026年1月15日木曜日
エアーホッケー！
「円形のエアーホッケー場があります。スタートからゴールまで，何本の直線ができますか」
このように投げかけます。90°でパックを発射すると，反対側のゴールまでにできる直線は１本です。
次に子どもから「45°なら・・・」と自然に声があがります。よい反応です。ところが，45°でできる本数にズレが生まれます。２本と３本です。それぞれの子どもたちのパックの動きのイメージが異なることが原因でした。
そこで，本当は何本か実験します。すると，実験をしても「２本」「３本」と結果にズレが生まれます。その原因は，２本目の直線の発射角度の測定位置にありました。どの位置を45°とするかで，２本目の直線の軌跡が異なるのです。すると，次の声が生まれます。
「１本目の線を描いたら，回転してリセットしたらいい。そうしたら，最初の直線と同じ場所が45°になる」
「リセット」してスタート位置に回転していくことで，45°の位置を１本目と同じ位置にすることが見えてきました。このリセット方式で，再度実験を行います。結果は２本です。
すると，「比例の逆になっている」と声があがります。
「本当だ」
「角度が1/2になると，本数が２倍になっている」
「でも，比例ではないね」
「比例の逆だね」
「30°なら３本になるってことだね」
２種類にデータから，反比例の見方が生まれてきました。この見方が正しければ，30°は３本になるはずです。そこで，実験で確かめます。
結果は，予想通りの３本になりました。この見方を活用すれば，15°の場合は６本になります。この本数も実験で確かめます。
これは作図に苦労をしました。角度が少しズレると，本数が増減してしまうからです。正確に分度器を使いこなすことで，６本になることが見えてきました。
反比例の導入場面です。
2026年1月14日水曜日
８年後の答え合わせ！
すぐに成果が見えないのが，教育という仕事の特性です。
先日，本校初等部卒業生の成人式が開催されました。初等部を卒業して８年後の子どもたちは，いや子どもではなくもう大人ですね。とても凛々しいい姿でした。
さて，彼らと話をしていて聞こえてきたのは，「小学校時代に尾﨑先生から算数を好きにさせてもらえたおかげで，高校の数Ⅲまで数学を楽しく学べました」という多くの声でした。
初等部の算数では知識・技能面だけではなく，思考力を愉しい授業を通して高めていくことをめざしていました。「すばらしいマークをもらえたことがうれしかった」という声もありました。これも，思考力が発揮された場面で与えたマークです。
初等部で学んだ学び方が，その後の子どもたちの学の姿につながっていったことを知ることができました。成人した子どもたちは，どの子もきらきらしていました！
面積はどう変わる？
次のように子どもたちに投げかけます。
「長方形の中に，三角形が入っています。長方形の横の長さと，底辺の長さは同じです。残りの三角形の頂点が，長方形の辺上を移動する時，三角形の面積はどのように変化しますか。」
長文の問題です。この問題文を読解します。頭の中のイメージにズレが生まれました。
その後，問題文と図を対応させていきます。
「面積は変わらない」
「だって，底辺と高さは同じだから」
「横に頂点が動いても，高さは変わらないから」
「底辺×高さ÷２だから，面積は同じだ」
多くの子どもが安定しています。ところがここで「変わるよ」という声が聞こえてきます。この声をきっかけに，図形を見直します。何人かの子どもたちが「変わるよ」と考えを変え始めます。
「辺上を移動すると問題文にあるから，横の辺のところ動く」
「横に行ったら，面積は小さくなる」
「高さが小さくなるから，面積も小さくなる」
ところが「辺上」の言葉を，「上の方の辺」と捉える子どもがいました。この捉えだと，長方形の上の横の辺だけを移動することになります。
「辺上」の言葉の捉えをめぐり，議論が進みます。最後は，国語辞典を使って「辺上」の意味を探っていくことで，横の辺の真上も頂点が移動していくことが見えてきました。この捉えで考えると，面積は次第に大きくなり，その後は同じ面積を維持し，再び小さくなることが見えてきました。
2026年1月10日土曜日
初夏に新刊本が出ます！
今年の初夏に，明治図書から新刊が出ます。タイトルは『算数授業者に必須の技術，１冊にまとめてみた』です。昨日，最終原稿が仕上がりました。冬休みは原稿執筆と校正に費やされました・・・。いや，結構のんびりしていましたけどね。
８つの視点から，授業の必須の技術をまとめています。１年生～６年生の実践を基に解説していますので，若い先生からベテランの先生までお役に立てるのではないかと考えています。
初夏の発刊をお楽しみに！
2026年1月8日木曜日
授業のどこに注目していますか？
２月２８日（土）に大阪府吹田市で，「子供が愉しむ算数授業研修会」が開催されます。大阪と和歌山の若き算数人が進める研修会です。詳細は，以下のちらしをご覧ください。
明日，１月９日（金）１８時から申し込み開始です！
１月１１日は全国算数授業研究会新潟大会です！
今週末１月１１日（日）は，新潟市立日和山小学校を会場にした，全国算数授業研究会新潟大会が開催されます。寒くなる天気予報ですが，きっと会場では熱気あふれる授業やワークショップが展開されることでしょう！
お申し込みがまだの方は，以下からお願いします。
https://zensankenniigata.peatix.com/
１月１１日（日）
８：００〜 受付開始
８：３０〜 ８：４５ 開会式
９：００〜 ９：４５ 授業①
１０：００〜１０：４５ 授業②
１１：００〜１２：００ ワークショップ
１３：００〜１３：５０ 授業①の協議会
１４：００〜１４：５０ 授業②の協議会
１５：１０〜１６：００ 鼎談（私はここで登壇します）
１６：００〜１６：１５ 閉会式
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