「なにが見えるかな？」
このように言って，テレビに図形を提示します。一瞬の提示です。そのため，子どもの認識は「丸」「八角形」「六角形」などズレが生まれました。
「もう一度見たい」の声が生まれてきたので，再度，図形を提示します。ところが，「変わってた」「さっきと違う」と声があがります。さっきは「きれいな形だった」というのです。そこで，「きれいな形」の意味を問います。
「辺の長さがすべて同じ」
「角の大きさがすべて同じ」
この条件を満たす図形が，「きれいな形」だと考えています。そこで，最初に提示した図形がきれいな形なのかを，調べていきます。
結果は，辺の長さも角の大きさも等しいことが分かりました。このような図形を正多角形（正八角形）ということを教えていきます。
その後，「これは正多角形かな？」と言って，六角形，九角形を提示します。九角形の図形には，中心も対角線も記入されていませんでした。それまでの八角形・六角形には対角線を記入されていたのです。
すると「奇数だから無理だ」という声が聞こえてきます。対角線が消えた図形を目にしたことで，子どもたちは急に不安になったようです。
ところが，その声に対して「あれとあれを調べれば分かるよ」という声が聞こえてきます。つまり辺の長さと角の大きさを調べたら分かるという声です。そこで，その２つを調べていきます。結果は，いずれも等しいことが分かります。これも正九角形であることが見えてきました。
