ブロックを使った数の分解シリーズのついに最終場面です。
「１０個のブロックだと，階段は何段できる？」
この問いかけに，一斉に「９段」と声が挙がります。そこで，その根拠を尋ねていきます。
「９個のブッロクのとき８段で１個減ったから，１０個から１個減って９段」
前時までは増える見方が主を占めていましたが，ここでは減る見方が生まれてきました。１年生の数学的な見方は，一直線では育っていきませんねえ。
ここで減る見方を共有していきます。私としては，ブロック９個以外の世界を子ども自身が広げていくことを期待しましたが，すぐにはその反応は生まれてきませんでした。子どもたちは，「９個で１個減ったから，１０個も１個減る」と実に最短経路で結論を導き出して安定していました。そこで，次のように投げかけます。
「１個減ったのは，ブロック９個の時だけのたまたまでしょ？」
偶然性の問いかけです。これにより，子どもが考える対象範囲が広がっていきました。
「前もそうなっていたよ」
「８個は７段で１個減った」
「６個は５段で１個減った」
「５個は４段で１個減った」
なぜか，ブロック７個の声は生まれてきません。そこで，ブロック７個を板書するエリアを意図的に空けておきます。すると，その不自然さに気づく声が生まれてきます。
「なんでそこが空いてるの？」
「分かった！ ブロック７個が入るんだ。７個は６段で１個減ってる」
「だから今日も１個減る」
帰納的にきまりを見つける対象範囲を子ども自身が広げて考えることは，１年生のこの段階ではまだハードルが高いことが見えてきました。だからこそ，教師からの意図的な働きかけが必要になることも見えてきました。今回は偶然性の問いかけを行うことで，前述の見方を引き出すことができることが見えてきました。
その後，前時で生まれた１ずつ増えるきまり（かにシリーズ）や同じ数字が斜めに出現するきまりを使っても，１０個のブロックが９段になる根拠を明確にしていくことができました。
さて，９段の階段の根拠は共有しましたが，子どもの中には「確かめないと，本当に９段になるのか分からない」と考える子どももいました。そこで，実際にブロックを並べて確かめます。
その結果，階段は子どもたちの予想通りの９段であることが確認できました。また，この活動の中で，「２と８」「８と２」にように色を反対にすることで同じ数字の組み合わせが生まれるバームクーヘンのきまりがあることへの気付きも生まれてきました。
１年生の数学的な見方・考え方の成長や，それを伸ばすための手立てを考えながら，授業を進めてみました。
