前回の学習の続きを行いました。
「角の情報があれば，４つの情報で合同な四角形は作図できるだろうか？」
辺の長さ４本の情報だけでは合同図形の作図ができませんでした。しかし，「角度が分かればできるかも」との声があがりました。そこで本時は，角度の情報を与えて実験を行うことにしました。
先ずは「辺３本，角１つ」の情報で実験します。しかし，うまく作図できません。
そこで，「辺２本，角２つ」の情報で実験です。しかし，これでもうまくできません。「右端の長さが分かればできる」と声があがります。そこで，右端の辺の長さが３㎝であることを教えます。すると「できました」の声が次々とあがってきます。つまり，合計５つの情報があれば合同な四角形の作図ができたことになります。
しかし，これは偶然かもしれません。そこで，「辺４本・角１つ」の情報５つのパターンでも実験を行います。結果は，このパターンでも作図ができました。
すると，子どもの中から声があがってきます。
「それなら五角形は７つあればできるね」
「３つ→５つと２つ増えたから，次も２つ増えて７つの情報だね」
「辺の数と角の数をたして，３を引いたらいいんだよ」
「三角形なら３＋３−３で３つ。四角形なら４＋４−３で５つ。五角形なら５＋５−３で７つ」
「おー，すごい！」
「こわーい！」
合同な五角形の作図に必要な情報数７つを導き出す理由が，２つ生まれてきました。中でも後者の式を使った見方には，驚きの声が子どもからあがってきました。
そこで，五角形を実験します。「辺４本・角３つ」の７つの情報で実験です。しばらくすると，「できました」と声があがります。五角形は子どもたちの予想通り，７つの情報で作図できることが分かりました。
すると今度は，「それなら六角形は２つ増えて９つだね」「６＋６−３でも９つだね」と声があがります。ここまでの結果をもとに，類推的に場面を拡張する声です。ここで時間となりましたが，最後に子どもから聞こえてきたのが，子どもたちが「こわい」と感じた「６＋６−３」の式の中の「−３」の意味でした。「なんで３を引くの？」という疑問が生まれてきました。
