子どもたちに次の問題を提示します。
「１．８ｍで１．２㎏のソースかつ棒があります。１ｍでは何㎏ですか」
４ます関係表を使って，式を求めます。１．２÷１．８という式が見えてきます。この後，子どもたちはこの計算を進めます。
計算が始まってしばらくすと，「割れない」「同じ答えが続く」「割り切れない」と声があがります。答えが「０．６６６･･･」となり小数点以下に６が永遠に続くのです。
この結果を見た子どもから，次の声があがります。
「それなら四捨五入したらいいよ」
「約になるね」
「でも，何の位で四捨五入するの？」
概数で表すアイディアが生まれてきました。しかし，概数の範囲を確定しないと四捨五入はできません。子どもからは２種類の声が生まれてきました。
最初の声は「四捨五入して小数第二位まで求める」でした。この視点だと「約０．６７」になります。
もう一つの視点が「上から２桁の概数にする」でした。ところが，この視点では考えにズレが生まれました。「０．７」と「０．６７」です。
一の位の０をスタートにしたら０．７，小数第一位をスタートにしたら０．６７と概数が変わってしまいます。果たして，どちらの考え方がよいのでしょうか。
子どもたちの話し合いは，一の位の０を意味があるものと捉えるのか否かで判断が分かれました。話し合いは二転三転しましたが，子どもたちが納得したのは次の説明でした。
「もし１．６７という数があるとしたら，この一の位の１は１個あるということだから意味がある。でも，０．６７の０はそもそもないものだから意味はない。だから小数第一位の６から数える」
「１．６７を１０倍すると１６．７になる。最初の一の位の１には意味があるから，１０倍しても残る。でも，０．６７を１０倍すると６．７になる。最初の一の位の０は消えた。最初の０には意味がないから消えた。だから，０．６７を数え始めるのは小数第一位の６から」
この説明に子どもたちも大いに納得しました。形式的に，一の位が０の場合の「上から２桁」のスタートの位置を教えることは簡単です。しかし，それでは論理的思考は育ちません。このような学習過程が大切ですね。
