次の問題を提示します。
「縦１２㎝，横１８㎝の長方形の中に合同な正方形を敷き詰めます。隙間なく敷き詰められるのは，正方形の一辺の長さが何㎝のときですか」
教科書などにもよく掲載されている教材です。問題文を見た子どもから，声があがります。
「前にやった？」
「№５９と似ている。そのときは，長方形を敷き詰めて正方形を作った」
「でも今日はその反対？」
「正方形を敷き詰めたら長方形になる」
「長方形から大きくなるか，長方形から小さくなるかになっている」
正方形を敷き詰めるイメージを持つことが，やはり時間がかかりました。その後，一番大きな正方形を，実際に長方形の中に作図をして確かめます。
これらの活動の中から，「約数」「公約数」という声が聞こえてきました。正方形探しは，約数探しと同じことをしていることに気づいたのです。
最後は，一辺が１㎝，２㎝，３㎝の正方形も作図で敷き詰めてみました。すると，「模様ができた」「制服の模様に似ている」と声があがりました。本校の制服の模様は，約数からできていた？
３０分ほどの授業場面でした。
