子どもたちに「公約数を全て見つけよう」と投げかけます。
１問目は８と１６，２問目は１５と２０，３問目は４と４２と進んでいきます。
３問目の公約数を探しているとき，「４２は大きい」「だから約数も多くなる」「大変」という声が聞こえてきました。
そこで，この声の意味を共有していきます。するとこの共有過程から，次の声が生まれてきます。
「４より大きい公約数はないから，４２は全部調べなくてもいいよ」
「６，７が４の約数に出ることはないから，４２は６で調べるのを止めてもいいよ」
「小さい方の数の約数まで調べたらいいんだよ」
公約数を調べるなら，小さい方の数の約数を調べれば時間短縮ができるという声です。
そこで，この考え方が一般化できるのかを１０と２０２４，１２と３６で実験します。結果は，いずれも小さい方の数の約数まで調べるだけでも，公約数を見つけることができることが分かりました。
極端な数値の組み合わせに出合わせることで，効率的な求め方を考えていくことができました。
