昨日は，授業テラス主催の国語と算数の公開講座が東京で開催されました。東北から九州までの先生が参加されました。国語側講師は新潟の中野先生でした。中野先生は私の教え子？です。正式には，私が教えたクラスの隣のクラスの子ですけど。小学校卒業以来の再会でした。当時は子どもと先生でしたので，昨日は不思議な感覚で講座を進めました。
さて，その中野先生と私，そして道徳のスペシャリストである筑波大学附属小の加藤先生との国語・算数・道徳の授業講座が１１月２１日（土）に東京で開催されます。詳細，お申し込みは以下からお願いします。
https://peatix.com/event/5107311
今日の午後からは，東京で授業テラス主催の「より深い学び」をテーマにした講座が開催されます。昨日迄の１０日間は，関西・北陸・中京地区の教育講座講師として旅をしていました。そのため，まだ大阪空港にいます。これから東京に戻り講座に参加します。
８月のスタートの日ですが，より深い学びのあり方をともに学習していきましょう！
先週末から，夏の巡業？が始まっています。今日は，石川県小松市を訪問しました。２時間１５分の長丁場でしたが，先生方が熱心に参加してくださいました。さすが学力の高い石川県です！
新幹線の出発時刻まで時間があったので，小松駅前にあるフォークリフトのコマツのショールームを見学しました。今日は，フォークリフトの体験デーだったようです。多くの親子連れが，体験ブースに列をなしていました。
来週末まで，夏巡業は続きます。午前と午後のダブルヘッダー研修もあります。全国のみなさんに，お会いできることを楽しみにしています。
GAKUTOセミナー新潟の申し込みが始まりました。以下からお申し込みください。
「算数教科書を活用した授業づくり」をテーマに、明日から使えるアイデア満載のセミナーですので、ぜひご参加ください。
＜日時＞
2026年10月17日（土） 12時55分～17時05分
＜会場＞
朱鷺メッセ 新潟コンベンションセンター 中会議室
新潟市中央区万代島6番1号
※新潟駅から徒歩約20分
https://www.tokimesse.com/visitor/access/index.html
田中 博史 先生（「授業・人」塾 代表、学校法人国立学園理事）
尾﨑 正彦 先生（国立学園小学校教頭）
青山 尚司 先生（筑波大学附属小学校教諭）
志田 倫明 先生（新潟市立上所小学校教諭）
樋口 万太郎 先生（中部大学准教授）
＜プログラム＞
12時30分～ 受付開始
12時55分～ オープニング
13時00分～14時10分 【講演】 尾﨑 正彦 先生
14時10分～14時20分 休憩
14時20分～15時20分 【特別企画】 青山 尚司 先生、志田 倫明 先生、樋口 万太郎 先生
15時20分～15時30分 休憩
15時30分～17時00分 【講演】 田中 博史 先生
17時00分～17時05分 クロージング
※内容、スケジュール等は変更する場合がございますので、予めご了承ください。
＜参加費＞
3,500円
＜募集人数＞
100名程度
＜対象者＞
本セミナーは、教員及び教員を目指す学生の方のみご参加できます。
以下、必ずご確認のうえ、チケットをお申し込みください。
・当日は12時30分から受付開始、12時55分よりセミナーを開始します。
・Peatix経由のメールをお送りする場合がございますので、「@peatix.com」からのメールを受信できるように設定をお願いいたします。
＜チケットの購入について＞
・7月24日（金）17時より受付を開始します。
・チケットはPeatixからの購入で先着順となります。（Peatixの登録が必要になります）
https://gakuto-sansu-seminar2026niigata.peatix.com/
アイテムに掲載されている教材を使って，授業を行いました。
「幅と高さが同じ４段と５段の階段があります。面積は同じですか」
幅も高さも同じです。当初は，多くの子どもが面積が同じと考えていました。しばらくすると，「面積は違うよ」という声が生まれてきます。しかし，多くの子どもにはその意味が読解できません。そこで，違うと考える理由を共有していきます。
「同じ形を反対向きにつなげます。横が１個分飛び出します。その長さは，４段の方が正方形の一辺の長さが長いから，面積が大きくなる」
倍積変形して長方形にして考えたのです。高さは変わりません。しかし，横の長さは，構成されている正方形の一辺の長さが異なるので，面積も同じにはなりません。
一方，分数を使う考えが生まれてきました。
「もし，横と高さが同じ２段と３段の階段だとします。正方形の中に階段があるとします。この面積が１なら，２段の面積は 3/4。３段の面積は6/9。通分すると9/12と8/12で，２段の面積が大きい」
「おー，分かりやすい」
「４段と５段も同じだ」
「４段は10/16，５段は15/25。通分すると，25/40と24/40で４段が大きい」
全体を１とした正方形の中の階段の面積を分数表記することで，両者を比べることができました。
同じ教材で３クラスの授業を行いましたが，反応は違いました。長方形に変形して小数値で求めようとするクラス，階段を構成する１マスの正方形の面積から比べるクラスと視点は様々でした。
「次の計算をしよう」
このように投げかけ，帯分数の引き算問題を出題します。「2.3/4-1.2/3」の計算に取り組みます。多くの子どもは，帯分数のままで計算しました。一方，仮分数に直して計算する子どももいました。多くの子どもが，「帯分数の計算が楽しい」「仮分数は式が４個で，帯分数は式が２個だから，帯分数の方が式が少ないから簡単」と声があがります。帯分数のよさを主張する声が続きます。ところが，「でも」と声があがります。
「もし，1.1/4-3/4の式なったら，分子が引けない。引けないと困るから，仮分数にした」
「分子が引けるなら，帯分数のままで計算する」
「分子が引けないなら，仮分数で計算する」
子どもたちは，問題に応じて計算方法を変えたらいいと考えます。新しい問題場面を作り出すことができる発想がすばらしいですね。
そこで，２問目に取り組みます。「2.1/5-1.3/4」の計算です。この計算は，分子が引けません。そこで，多くの子どもは，仮分数に直して計算します。一方，帯分数で計算を進めた子どももいます。分数部分は，4/20-15/20になります。このままでは引けません。そこで，整数部分の２の中の１を20/20に置き換えて，分子の20を4にたします。24-15に置き換えることで，引くことができます。
様々な発想が次々と生まれてきた１時間でした。
「合計が多い方が勝ちゲームをしよう」
このように投げかけます。クラスを２つに分けます。黒板には７枚のカードを裏向きで貼ります。表には分数が書かれています。この中から２枚を選んで，そこに書かれた数を合計します。
１回戦は，8/5+2/5＝２と7/25+12/5＝2.17/25でした。僅差の勝利でした。
２回戦は，9/20+3/2＝1.19/20と2.3/4+9/20＝3.1/5でした。後半の計算は，通分してたし算すると，3.4/20になります。しかし，4/20はもっと簡単な数で表すことができます。分母・分子を４でわると1/5となります。これを線分図でも確かめます。図からも両者が同じ大きさであることが見えてきました。
約分を学ぶことを狙った授業ですが，約分が必要になるカードは偶然性に左右され，この時間は１組しか生まれませんでした。
「指３本を使って，パターンブロックつかみどりをしよう」
六角形のブロックを１オザとします。三角形は1/6オザ，ひし形は1/3オザとなります。
この大きさを確認した上で，つかみ取りをします。
１回戦は三角形のみ取り出されました。これを式化して，合計を求めます。
２回戦はひし形のみ取り出されました。
３回戦は三角形とひし形が同時に取り出されます。式化で問題になったのが，分母が異なることです。分母が３と６です。このままではたすことができません。
子どもたちはひし形の1/3オザが三角２つ分で構成されていることから，1/3オザ＝2/6オザになることを，ブロックの図から見える化していきました。
３種類のリボンが何倍の関係になっているのかを考える問題と，分数の大小関係を考える問題に取り組みました。
後半の問題では，分母を最小公倍数を使って分母を揃えるアイディアが生まれます。しかし，１を超える分数では，円の図を描くと大小比較ができると，半具体物を使うアイディアが生まれます。さらにそれは，２を超える分数でも「同じ円を使えば比べられる」という声につながります。
ところが，図の比較が終わると，「でも，さっきのやつを使えばいいよ」と真分数の大小比較の板書を指さす姿が見えてきました。最初の通分のアイディアを使えば，図の必要はないという考えです。
子どもは，場面に応じて数字だけで考えたり，図を使って考えたりしていくようです。
明治図書より，『算数授業者に必須の技術 １冊にまとめてみた』が発刊されました。
算数授業の創り方を，以下の５つの構成でまとめています。新任からベテランまでお役に立てる技術を散りばめてみました。是非，お求めください。
お申し込みは以下のアドレスからどうぞ。
https://www.meijitosho.co.jp/detail/4-18-528330-4
「３ｍの紙テープがあります。3/4ｍを切りましょう」
子どもたちに３ｍに見立てた30㎝テープを配ります。3/4ｍだと考えたテープを切り取ります。
多くの子どもは，板書左にある長さを切り取りました。「うんうん」と頷いています。そこで，このテープが3/4ｍに見える気持ちを尋ねます。
「３ｍのテープを４つに分けた１つ分」
「最初が1/4ｍで，次が2/4ｍで，その次が3/4ｍで，最後が4/4で1ｍ」
納得の表情の子どもが多くいます。ところが，「違うよ」という声もあがります。
「問題は3/4ｍ切るんだよ。3/4切るんじゃないんだよ」
「今のは３ｍの中の3/4。問題て聞いているのは，１ｍの中の3/4」
「だから，まずは３ｍを３等分する」
「１ｍを作ってから，それを４つに分けた３つ分にする」
これで3/4ｍが完成します。
その後，４ｍのテープの中の2/3ｍと３ｍのテープの中の1/2ｍを求めていきました。
３年生の学校図書の教科書にも似た問題がありますが，どの学年でも子どもたちが迷う場面です。
「国立スーパーで値引きセールをしています。どちらがより安くなりましたか」
このように問いかけ，160円のおにぎりが50円引きで150円と200円のハンバーガーが50円引きで150円になる場面を提示します。ここから子どもたちが動き始めます。
「どちらも50円引きだから同じだ」
「でも，違う気がする」
「160円の中の50円と200円の中の50円では価値が違うんじゃないかな」
「1050円から50円引いても，あまり引いていない感じがする」
「10000円の5000円引きの5000円と1000000円の5000円引きの995000円だと，995000円はほとんど変わっていないように感じる」
これらのやりとりから，値段が大きい方から50円を引いた方があまり変わっていないように見えそうだということが分かりました。
そこで，両者の50円引きのイメージを図で表現してもらいました。値引きの価値の大きさが分かりやすかったのが円グラフでした。これを見ると，おにぎりの方がより安くなってことが見えます。
今度は，安く見えていたイメージを数値化します。４ます関係表に場面を整理していきます。ここから，おにぎりは0.6875倍，ハンバーガーは0.75倍になったことが分かります。さらに，安くなった50円部分を線分図で表現する子どもも生まれてきました。
８月２９日（土）に数研出版関東支社を会場に「GAKUTO算数セミナーIN東京」が開催されます。テーマは「算数教科書を活用した授業づくり」です。日ごろ使っている教科書の活用方法を考えていきましょう。
お申し込み・詳細は以下からお願いします。
https://gakuto-sansu-seminar2026tokyo.peatix.com/
＜日時＞
2026年8月29日（土） 10時55分～17時05分
＜会場＞
数研出版関東支社
東京都足立区千住龍田町4番17号
※北千住西口から徒歩約10分
田中 博史 先生（「授業・人」塾 代表、学校法人国立学園理事）
尾﨑 正彦 先生（国立学園小学校）
森本 隆史 先生（筑波大学附属小学校）
木村 知子 先生（葛飾区立北野小学校）
平川 賢 先生 （昭和学院小学校）
前田 健太 先生（慶應義塾横浜初等部）
＜プログラム＞
10時30分～ 受付開始
10時55分～ オープニング
11時00分～12時00分 【講演１】 森本 隆史 先生
12時00分～13時00分 休憩
13時00分～14時10分 【講演２】 尾﨑 正彦 先生
14時10分～14時20分 休憩
14時20分～15時20分 【特別企画】 木村 知子 先生、平川 賢 先生、前田 健太 先生
15時20分～15時30分 休憩
15時30分～17時00分 【講演３】 田中 博史 先生
17時00分～17時05分 クロージング
※内容、スケジュール等は変更する場合がございますので、予めご了承ください。
＜参加費＞
3,500円
＜募集人数＞
80名程度
８月３０日（日）１０時３０分から国立学園小学校を会場に，「できる，わかると学びの楽しさの両立を背負う授業の創り方」をテーマに算数と体育の提案を行います。
提案者は本校の桑原・重松・河田です。３人ともやる気のある先生です。講師は筑波大附属附属小学校の斎藤先生と本校理事の田中博史先生です。
共に学んでいきましょう。お申し込みは以下からお願いします。（７月１日１８時より受付開始です）
https://www.kokuchpro.com/event/da1ddb4bb925089cd1aa479a0af42da2/
「何色かリボンがあります。赤は２ｍです。青は赤の3.5倍です」
この問題場面を，４ます関係表に表すことにしました。これが簡単ではありませんでした。
２ｍと□ｍの２つはすぐに入ります。問題は残りの２ますです。ここに赤・青と書く子どもがいました。この気持ちを問います。
「赤が２ｍで青が□ｍだから」
子どもらしい考え方です。
「でも，それだと式が作れない」
「何倍とかが見えない」
ここから，長さの下には１倍・3.5倍の数字が入ることが見えてきました。
同様のことは，次の犬の体重問題でも生まれました。□ｇ・630ｇに対応するする数値を何にするかです。１日・１０日と書く考えがありました。これも気持ちは分かります。
「それだと１日の１０倍が１０日だから，体重が1.8倍とは合わない」
「だから１倍と1.8倍と書かないとだめだよ」
問題場面を整理していく方法を学習しました。
昨日は授業テラス講座で評価について学び合いました。現場の先生の困り感が実感できる素敵な時間でした。
さて，授業テラス主催の次回の講座は対面開催です。テーマは「より深い学び」です。高校では「探求」が進められています。その成果が着々と見られる学校もあります。一方，小学校現場の現状はどうなのでしょうか。「探求」「より深い学び」は総合学習だけでなく，教科の中でも具現できます。その手立てについて，８月１日に一緒に学びましょう。
【日時】2026年 8月1日（土曜日）12時～16時
・当日は受付混雑が予想されます。
・お時間に余裕をもってご来場ください。
【場所】港区産業復興センター
〒108-0014 東京都港区芝5丁目36番4号
札の辻スクエア１０F 研修室
田町駅三田口（西口）徒歩4分
都営地下鉄三田駅A1・A2出口徒歩2分
お申し込みは以下からお願いします。
今週末６月２７日（土）に評価について考えるオンライン講座（授業テラス）が開催されます。授業を考えることと同時に必要な評価について，先生方はどのように進めていますか。一緒に考えていきましょう。
詳細，お申し込みは以下からお願いします。
みなさんの評価は評価のための評価になっていませんか？
テストの結果のみで評価をつけていませんか？
普段の授業から評価をしていますか？
評価はあくまで手段で、子供のより良い姿をみとること、
子どもをより良い姿に変えることが目的です。
尾崎先生がその悩みについて解決してくれます！
何を評価するのか
子どものどこを見て評価するのか
評価で子供をどうかえるのか
【日時】
2026年6月27日（土）19:00〜20:00
【プログラム】
18:50 受付
19:00 オープニング
19:05 尾崎先生によるセミナー
19:55 質疑応答
20:00 クロージング
本セミナーは対話を重視するため、お顔出しできない方はご参加いただきません。
お顔出しできる方のみ、ご参加いただけます。
【定員】
80名（先着順）
２本のリボンを提示します。Ａ：４．８ｃｍとＢ：７．２ｃｍの２本です。
「ＢはＡの何倍ですか？」
このように尋ねます。子どもからは「どういうこと？」という声が聞こえてきます。もとにする数をＡなのかＢなのかがすぐには分からないからです。
「Ａが１ならＡがもとになる」
「Ｂの中にＡが何個分あるかという文と同じこと」
「だからＡがもと」
「Ａは何倍したらＢになるという文にも変わる。これならＡがもと」
「ＢはＡの何倍ですかを式にすると，Ｂ＝Ａ×□になる。だからもとはＡ」
問題文を置き換えたり，問題文を式に置き換えたりしながら，基にする量がどちらなのかを見出していきました。
「１．９ｍのテープを０．３ｍずつ切っていきます。０．３ｍのテープは何本できて何ｍあまりますか」
この立式は簡単です。１．９÷０．３です。問題はあまりです。筆算で見えてくるあまりは１です。ところが，「０．１だよ」という声が聞こえてきます。しかし，「なんで０．１なの？」という素直な疑問の声もあがります。商は整数に直して計算した答えのままなのに，あまりはそれとは異なるからです。しかし，このズレを乗り越えるのは簡単ではありませんでした。
小数のわり算を整数のわり算に直すために１０倍や１００倍することを，子どもたちは借金という表現を使ってきました。ここでもその言葉が登場します。
「借金をして式を１９ー１８＝１にしました。でも，本物は借金を返すから１．９ー１．８で０．１が本当のあまりになる」
「でも，なんであまりだけ借金を返すの？」
「図で描いたら分かるよ。０．３が１本，２本・・・６本あって，残ったところが０．１になっているからだよ」
「？？？」
「借金した図は，１９ｍを３ｍずつ分けていく。あまりは１ｍだと図で分かる。でも，本当は借金を返すから１９ｍは１．９ｍ。３ｍも借金を返すから０．３ｍずつ分けていく。あまりも借金を返すから０．１ｍになる」
「そうか」
この説明は説得力がありました。１０倍した図をもとに戻す手続きは，分けていく３の部分もあまりの１の部分も同様に行うことを図で見える化したのです。文章だけの問題場面を図という別の形に表すことで，見えなかった理由が見えてきました。
