子どもたちに「六角形をつないでいくと･･･」と投げかけ，六角形が３つつながった形を提示します。子どもたちは，同じ形を配布したパターンブロックをなぞってノートに同じ形を作図していきます。
作図を終えたある子どもが，図の周辺部を指でなぞる姿が見えました。それと当時に「１２」という声が聞こえてきました。そこで，この声の意味を共有していきます。
「周りが１２本ある」
「それって５月９日と同じだ。階段も四角が増えて比例した」
前時の学習の比例の見方が生まれてきました。しかし，「まだ次がどうつながるか分からないと決められない」という声も聞こえてきました。
そこで，六角形を追加します。先ほどの図形の右側に３つの六角形を縦に並べます。子どもたちは，周りの長さを数えます。「１８本」になることが分かります。それと同時に「６本増えた」「比例」という声も聞こえてきます。
子どもたちの中には「次も６本ずつ増えていく」「だから比例だ」と考える子どもたちがいました。一方，「本当に比例なの？」とその関係性を十分に納得できていない子どももいました。さらに，「もっと次を見ないと分からない」という早急な一般化を疑う声も聞こえてきました。この視点でのアプローチも大切ですね。
その後，六角形をもう１列増やします。周りの辺は「２４本」になりました。ここで「きまりがある」「６本ずつ増えている」「比例になっている」と声があがります。ここで比例の意味を再確認します。「片方が２倍・３倍になったら，もう片方も２倍・３倍になる」という関係です。しかし，最初の周りの本数「１２本」をもとにすると２倍・３倍の関係は見えません。そのために，「比例なの？」と疑っている子どもたちも何人もいました。
そんなとき，「最初の１個を動かす」という声が聞こえてきました。左端の１個の六角形を切り離すと，その本数が６本であることが見えてきます。「これをもとにしたら，２倍・３倍になる」とそれまで見えなかった比例関係が見えてきます。見えなかった基準量になる１を見出す姿が生まれてきました。この基準量が見えると，比例関係もすぐに見えてきます。
基準量を見出す姿を引き出すことを目的にした比例の授業でした。
