2024年10月17日木曜日

ゼリーの型枠を作ろう!

 子どもたちに次のように投げかけます。

「4本の棒をつなげてゼリーの型枠を3種類以上作ろう」

8㎝の棒を2本,6㎝の棒を2本子どもたちに配ります。この4本を全部使ってゼリーを流し込む型枠を作ります。完成したら,棒の内側を鉛筆でなぞります。

子どもたちはノートに様々な型枠を作っていきます。その中で,「どうせ作るなら大きいのを作りたい」と声がしました。ゼリーですから,大きいのを作りたいのが子ども心です。

できた型枠のいくつかを板書させました。見るからに大きいのが板書中央部にある平行四辺形です。そこで,「この平行四辺形が一番大きいね」と投げかけます。すると,「全部同じだよ」という声が聞こえてきました。そこで,この声の意味を読解します。

「辺の長さが全部同じだから,大きさも同じだよ」

「同じに見える」

「でも,弓形は小さく見える」

「斜めに倒れている平行四辺形も小さく見えるよ」

「えー,そうかなあ。同じじゃない?」

「長方形は6×8で48㎠と分かるけど・・・」

子どもの考えにはズレが生まれてきました。しかし,そのズレを確かめるには長方形以外の図形の面積を求める必要があります。しかし,それらの求積方法は未習です。そこで,「どれなら簡単そう?」と尋ねます。子どもたちは「平行四辺形」と声をあげます。

そこで,平行四辺形の面積を求めることにしました。当初は「できない」と考えていた子どももいましたが,斜めの三角の部分を移動させることで面積を求めることができました。結果は,44.8㎠となり長方形よりも小さくなりました。多くの子どもたちの予想とは異なる結果です。

さて,この平行四辺形は長方形に変身することで面積を求めることができました。そこで,この求め方がいつでも使えるのかを尋ねます。多くの子どもは「できる」と考えましたが,自信がなさそうな子どもたちも見られました。そこで,もう少し斜めに傾いた平行四辺形の面積を求めることにしました。

この図形も端の三角部分を引っ越して長方形に置き換えることで面積を求めることができました。結果は,24㎠です。長方形の半分しかありません。

ここで,「できないと思っていた平行四辺形の面積も求められたね。端っこをお引っ越したらいいんだね」と子どもたちに投げかけます。すると,「いちいちそれをするのは面倒」という声が聞こえてきました。確かに,面倒な作業です。するとそれを聞いていた別の子どもが,「だったら,ここだけ測ったらいいんじゃない?」と言って,平行四辺形を長方形に変身した縦の長さの部分を指さします。この部分の長さ(高さ)を調べれば,引っ越し作戦の必要はなさそうです。

この時間は,平行四辺形を長方形に変身したら面積が分かることを確かめていきました。一方,ゼリーの枠はまだ残っています。三角形,凧形,弓形です。これらは次時以降に取り組みます。